|
линеаризованных уравнений вихревого движения идеальной жидкости. Эти решения, зависящие от формы полости, аналогичны потенциалам Жуковского для случая безвихревого движения. Рассматриваются тензоры, аналогичные тензору присоединенных масс, которые характеризуют влияние жидкости в полости на движение твердого тела. Для эллипсоидальной и сферической полостей определены специальные решения уравнений вихревого движения и вычислены компоненты указанных тензоров. Рассмотрены некоторые задачи динамики вращательных движений тела с жидкостью. Составлено характеристическое уравнение для колебаний свободного вращающегося твердого тела с полостью, наполненной идеальной или вязкой жидкостью. В случае, когда масса жидкости мала по сравнению с массой тела, приводится решение этого уравнения при произвольной форме полости. Исследуются задачи устойчивости свободного вращения, вычисляются корни характеристического уравнения, что дает возможность судить о скорости затухания или нарастания колебаний. В работе [67] Р.В. Рвалова и В.М. Рогового рассматривается в линейной постановке задачи Коши для возмущенного относительно равномерного вращения движение тела с идеальной жидкостью. Описан подход совместного решения уравнений гидродинамики и механики для полости произвольной формы. Цикл работ А.А. Гурченкова [17-19, 22, 23] посвящен исследованию поведения вязкой жидкости в полостях произвольной формы вращающихся тел. Получен спектр собственных колебаний вязкой жидкости, полностью и частично заполняющей полость вращающегося сосуда, при этом уравнение Навье-Стокса линеаризуется, а движение предполагается существенно вихревым. Рассматривается случай слабо возмущенного вращения, учет вязкости производится методом пограничного слоя, получены выражения для собственных чисел и собственных функций задачи 21 |
свободных колебаний тела с жидкостью. Вычислены амплитуды вынужденных колебаний жидкости и тела с жидкостью. Все рассмотрение проводится для полостей произвольной формы. Рассматриваются вращательные движения тела с жидкостью, которые предполагаются близким к равномерному вращению вокруг оси. Уравнения Навье-Стокса линеаризуются около равномерного вращения. Вводятся в рассмотрение специальные решения линеаризованных уравнений вихревого движения идеальной жидкости. Эти решения, зависящие от формы полости, аналогичны потенциалам Жуковского для случая безвихревого движения. Рассматриваются тензоры, аналогичные тензору присоединенных масс, которые характеризуют влияние жидкости в полости на движение твердого тела. Для эллипсоидальной и сферической полостей определены специальные решения уравнений вихревого движения и вычислены компоненты указанных тензоров. Рассмотрены некоторые задачи динамики вращательных движений тела с жидкостью. Составлено характеристическое уравнение для колебаний свободного вращающегося твердого тела с полостью, наполненной идеальной или вязкой жидкостью. В случае, когда масса жидкости мала по сравнению с массой тела, приводится решение этого уравнения при произвольной форме полости. Исследуются задачи устойчивости свободного движения, вычисляются корни характеристического уравнения, что дает возможность судить о скорости затухания или нарастания колебаний. В работе [67] Р.В. Рвалова и В.М. Рогового рассматривается в линейной постановке задачи Коши для возмущенного относительно равномерного вращения движение тела с идеальной жидкостью. Описан подход совместного решения уравнений гидродинамики и механики для полости произвольной формы. Цикл работ А.А. Гурченкова [17-19,22,23] посвящен исследованию поведения вязкой жидкости в полостях произвольной формы вращающихся тел. Получен спектр собственных колебаний вязкой жидкости, полностью и 22 частично заполняющей полость вращающегося сосуда, при этом уравнение Навье-Стокса линеаризуется, а движение предполагается существенно вихревым. Рассматривается случай слабо возмущенного вращения, учет вязкости производится методом пограничного слоя, получены выражения для собственных чисел и собственных функций задачи о колебаниях вязкой жидкости в сосуде произвольной формы. Определено поле скоростей в пограничном слое. Получено выражение для обобщенных диссипативных сил, обусловленных вязкостью. Показано влияние вязкости на движение тела по сравнению со случаем наполнения идеальной жидкостью. Получены моменты сил трения для различных форм полостей. На основе интегродифференциальных уравнений исследуется устойчивость стационарного вращения динамически симметричного тела с вязкой жидкостью. Полученные результаты являются обобщением результатов [24] на случай малой вязкости. Установлен новый критерий устойчивости при наличии вязкости. Так же исследования касались систем с частичным заполнением. Рассматривались варианты полостей с конструктивными элементами типа радиальных и кольцевых ребер. Получены выражения для скорости диссипации энергии в полости, методом Фурье получено поле скоростей и давлений для идеальной жидкости при возмущенном движении. Рассмотрены задачи фильтрации, когда жидкость покидает сосуд через отверстие. В работе М.И. Иванова [29] рассматриваются собственные гармонические колебания гравитирующей жидкости в бассейнах с постоянной глубиной, имеющих сложную конфигурацию, в том числе имеющих три и более оси симметрии. Исследование проведено в рамках приближения мелкой воды, изучаемые волны считаются пологими. Найденные моды сравниваются с аналогичными модами в эллиптическом бассейне, который является представителем класса бассейнов, имеющих две оси симметрии. Выявлены особенности мод, связанных с числом осей симметрий бассейна и его 23 |