|
(Ap+ i(CА)Ч) П2 р £ а' (р Щ)Р®' = М(р). р Л р ~ 1К ) ..2п1 Окончательно получим выражение для ЕКр) в зависимости от управляющего момента М ( р ) п ( р ) = Ар+ /(СА)о)02рр(р щ )]Г а 2 • (3-2) P l i p i K ) В дальнейшем рассмотрении ограничимся в бесконечной сумме в (1.45) только одним членом с п 1. Имеем а д = m ? z E J , ( 3 3 ) (Ap+i(C-A)a>0) i p p l)-p {p -ico 0)El { > 2ра\ где £ , — • Рх Рассмотрим отдельно знаменатель выражения (3.3), вычислим его корни p 2( A E l) +p(i(CА)со0Арх+ щ Д ) / ( С Л ) а д = О Обозначим p = iij, S = C ~ A и с учетом р х=/Л, т]2(АЕ х) + т{(бб)0 А \ + со0Е {) 8со^\ = 0. (3.4) Коэффициенты квадратного уравнения (3.4) имеют вид a A E v b=S(o0 A X ] +co0E ], с = Щ Л , , дискриминант (1.47) имеет вид D =(56)^ А \ + й)0Е1)2+4(А £, )&уД, корни знаменателя соответственно равны пи ~(<Ч -АЛ, +0,Е,)±^Щ,-ЛЛ, + »„£,)’ + 4(А -Е 1)#щ,А. р ■ = --------------------------------------2( Г Г ) --------------------------------------,(3'5) 33 |
(jp+i(C-J)«0)Q+2p£a,(p-to0)S„=A3r(p), Л-1 p2„(p~ + a„P& = 0(1-44) Здесь и далее крышечкой обозначены изображения соответствующих функций оригиналов. Исключая Sn из системы (1.44), получаем (Лр^С-А)Ш,)П-2р±а-^^^й(р). Окончательно получим выражение для Q(p) в зависимости от управляющего момента Й(р)=--------------------------—----------;--------------• (1-45) Яр + /(С-Я)й>0-2рр(р-Ч)£-^^щ В дальнейшем рассмотрении ограничимся в бесконечной сумме в (1.45) только одним членом с п = 1. Имеем Q(p) = __________ M(p)(p-Pi)_____________ (Ap + i(C-A)a0)(p-pl)-p(p-io}0)El (1-46) г 2Ра„где Еп=-^~. Р„ Рассмотрим отдельно знаменатель выражения (1.46), вычислим его корни р2 (А £,) + р(/(С -А)й)0Ар{ + /<у0£, ) i(C Я)<Уор, = 0 Обозначим p = ip, 8 = С-А исучетом р, = Ц 7/2 (Я-£,) + р(5й?0-ЯЛ, + <у0£,)-&у0Л, =0. (1-47) Коэффициенты квадратного уравнения (1.47) имеют вид а = А Ех, b = 8аа — ЯЛ, -ь а0Ех,с = -<5й?0Л,, дискриминант (1.47) имеет вид £> = (Jry0 ЯЛ, +а)0Е,)2 +4(А-Е,)8а>0А,, корни знаменателя соответственно равны 39 |