|
Т Щ к +РкРк) = т т T(M k + 0 tp t ). (4.1.5) Mk+PkPkeU Процедура нахождения Д реализована с помощью, так называемого, алгоритма Армийо [32] следующим образом М к + Ркр к e i l (4.1.6) m , +Ptp t ) T ( M t )параметр метода. Для некоторого начального /?° > 0 в случае выполнения (4.1.6) и (4.1.7) делим его на £ е (0,1)выбранный параметр (в реализованных численно алгоритмах £ = (0.5) до тех пор, пока для некоторого Д = Д условия (4.1.6) и (4.1.7) выполняются, а Г % не выполняются. Если же для /?° >0 условия (4.1.6) и (4.1.7) не выполняются, умножаем его на выбранный параметр £е(0,1) до тех пор, пока условия (4.1.6) и (4.1.7) не выполнятся. Тогда шаг Д > 0 м о ж н о выбрать любым значением, удовлетворяющим (4.1.6) и условию T(M k + p kPk)< T (M k +fikp t ) (4.1.8) В нашем случае, при непосредственной реализации метода, берется в качестве шага сразу найденный шаг Д . Пусть р к вектора направления спуска, а именно Р> = Г* ~ w *, (4.1.9) I K ~ Mk\ где wk е Я выбирается как wAК * § . (4.1.10) 45 |
Определим входящие в (2.47) величины: р4еН, р* = 1 вектор направления спуска, удовлетворяющий условию (Г'(Л/*),р,)<0 и шаг спуска Рк, который выбирается из условия минимума T\Mk+pkpk)= min Т{Мк+Ркрк). +Д/?*еГ/ (2.48) Процедура нахождения рк реализована с помощью, так называемого, алгоритма Армийо [32] следующим образом Mk+ppkeU (2.49) цл/1+/;й)-г(м1)<,»9(т),А), (2.50) где 0е(О,1) параметр метода. Для некоторого начального Д°>0 в случае выполнения (2.49) и (2.50) делим его на £е(0,1) выбранный параметр (в реализованных численно алгоритмах £ = 0.5) до тех пор, пока для некоторого Р* = рк условия (2.49) и (2.50) выполняются, а для /?'+1 = не выполняются. Если же для р° > 0 условия (2.49) и (2.50) не выполняются, умножаем его на выбранный параметр £е(0,1) до тех пор, пока условия (2.49) и (2.50) не выполнятся. Тогда шаг Рк > 0 можно выбрать любым значением, удовлетворяющим (2.49) и условию Г(Л/,+ДА)<г(м1+ЛА) (2.51) В нашем случае, при непосредственной реализации метода, берется в качестве шага сразу найденный шаг рк. Пусть рк вектора направления спуска, а именно (2.52) ж -М. А =ц ,/ц wk -Мк\\ где wk е Н выбирается как (2.53) 60 |