|
а так же справедливо условие М к + Д (Ч Л 5() Л /,) е и , Д е (0,1) (4.1.26) и в качестве w, для (2.52), (2.53), можно положить: wk -\v(ASi), а элемент последовательности Л/определить через (4.1.14). Тогда приходим к следующему утверждению: если для вычисления проекции ^воспользоваться описанным выше алгоритмом, в частности (4.1.20), (4.1.21), и шаг crs выбрать по алгоритму Армийо (4.1.23), (4.1.24), то согласно [31], для указанного правила нахождения достается справедливо утверждение (4.1.15). 4.2. Численный эксперимент. Численно была решена задача (4.2), (4.3) для системы (1.6) описанным выше конечношаговым регуляризованным методом проекции градиента. В численных расчетах шаг по времени At берется равным: 0.001 * (Г f 0). В качестве условий остановки и проверки сходимости итерационных процессов (4.1.4) и (4.1.20) берем е «10 '4. Поскольку для процесса (4.1.4) начальное значение управления произвольное и должно лишь удовлетворять условию M 0 e U , для решаемых задач оно задавалось в виде Л/0Д О ~ Jt + C>J = 1>/и»с е Л , а в случае если сгенерированное таким образом управление являлось недопустимым (не выполнялось условие М0е U см. (4.3)), тогда начальное управление пересчитывалось по правилу: М[ (0,(ИИК= ~M> (0 2 На рисунках на правом графике пространство управлений M(t), отрезок [Г,/0] равен [0,l], на левом пространство траекторий, все + Г (Д 5, » ' 4 , ) < ? , (4.1.25) 49 |
а так же справедливо условие Л/,+Д(н-(А5;)-Л/4)е[/,Де(0,1) (2.70) и в качестве для (2.52), (2.53), можно положить:^ = w(AS/), а элемент последовательности М определить через (2.57). Тогда приходим к следующему утверждению: если для вычисления проекции wk воспользоваться описанным выше алгоритмом, в частности (2.64), (2.65), и шаг ers выбрать по алгоритму Армийо (2.67), (2.68), то согласно [31], для указанного правила нахождения wk остается справедливо утверждение (2.58). 2.4.2 Численные тесты для случая идеальной жидкости Численно была решена задача (2.40), (2.41) для системы (2.10) описанным выше конечношаговым регуляризованным методом проекции градиента. В численных расчетах шаг по времени Д/ берется равным: 0.001 *(Т-/0). В качестве условий остановки и проверки сходимости итерационных процессов (2.47) и (2.64) берем г-10"4. Поскольку для процесса (2.47) начальное значение управления произвольное и должно лишь удовлетворять условию MQ&U, для решаемых задач оно задавалось в виде M^t)~ jt+c, j = l,m, ceR, а в случае если сгенерированное таким образом управление являлось недопустимым (не выполнялось условие А/ое(/см. (2.41)), тогда начальное управление пересчитывалось по правилу: А/о'(/) =-Afo y(r) Itffui/we На рисунках на правом графике пространство управлений М (/), отрезок [Г,/о] равен [0,1], на левом пространство траекторий, все компоненты 64 |