|
P/p = sin 2(00(/ t ) + 2/C„ cosco0(f t)], n = (l,p). (2.10) здесь B n, Сn —те же коэффициенты, что в формуле (2.8). Для определения коэффициентов \ilp вернемся к формулам (2.3). м „ = Р \{v;,v„ ) d Q , где d Q = RdRdQdz элемент объема. е Интегрируя, получим р » = , т г ¥, , С. ’ п = ('> р ), (2.11) где С п вычисляются по формуле (2.8). Для определения гиростатических коэффициентов ап выпишем формулу из (2.3) ап = $ х VfJ d Q , где d Q элемент объема в цилиндрической е системе координат. Вычислив векторное произведение и проинтегрировав полученное выражение по объему, получим ( х , Ф , Ф + х Х . + ( х , о 2]?»] • (2.12) В дальнейшем мы будем пользоваться комплексно-сопряженными коэффициентами К = [i(lAl ~ (Х„ 1 )R + [(2 + х Л 1 + (хп1)2R ]Расчеты коэффициентов уравнений возмущенного движения для цилиндрической полости приведены на Рис. 2-5. На Рис. 2,3 приведены 67 |
Для определения гиростатических коэффициентов ап выпишем формулу из (2.3) ал = J(r xVn)dQ, где dQ элемент Q объема в цилиндрической системе координат. Вычислив векторное произведение и проинтегрировав полученное выражение по объему, получим 5„=^4^[-/(%Л2-(Х»-1)>«+[(2 + хХ+(Ь-1)2]ёв . (2.12) В дальнейшем мы будем пользоваться комплексносопряженными коэффициентами 5; = ~(Х„ -1))?я + [(2 + хХ + (Х„ -1)2К]. Расчеты коэффициентов уравнений возмущенного движения для цилиндрической полости приведены на Рис. 1-4. На Рис. 1, 2 приведены значения собственных чисел и коэффициентов инерционных связей Е, 2ра,; в функции числа Z для разных h при р = 1, а на Рис. 3,4 показаны значения iiP и Е1р в зависимости от высоты для различных значений чисел р при / = 0. Характер поведения кривых для следующих значений р > 2, I > 1 аналогичен предыдущим. Найденные коэффициенты инерционных связей а1р, % замыкают систему интегро-дифференциальных уравнений, описывающих динамику твердого тела с вязкой жидкостью, совершающего ротационные движения. 160 |