Проверяемый текст
Гурченков, Анатолий Андреевич. Вихревые движения вязкой жидкости в полости вращающегося тела (Диссертация 2001)
[стр. 73]

Вычислим производную У„(р„), ограничиваясь членами порядка л/v : У** ( ^ J = l + V v a w+ /л /у р й, (3.13) где =^ +4Ш ^(Y++Y)” 2с°о('У+3 + У"3)+ " У"3^ ~ 1 2л/2 Сп{2(у++У ) + 2со0(у +3у"3) + у (у +3+у"3)}, (3.14) Р, =j j j К к г "f У2со0(У+3у 3)Х.(т* +У3)}y j {2 (У У ) + 2со0(у+3+ у’3) * .
( у " У'3)}где у* = , Уравнение (3.12) с учетом (3.13), (3.14) примет вид л/2со0± К ж Т —if А р + /(С Л)ю0 р ( р /со0) Х — = 0 .
(3.15) «=1 Р -Р п Здесь A „ = r n( l V v a „ ) , L2n= $ nE j v .
(3.16) Уравнение (3.15) является обобщением характеристического уравнения работы [76] на случай малой вязкости жидкости.
При отсутствии вязкости
(л/v = 0 ) в случае эллипсоидальной полости уравнение (3.15) совпадает с характеристическими уравнениями, полученными в работах [30,79], если в этих работах положить силу тяжести равной нулю, и в случае произвольной полости вращения, с уравнением из работы [52].
73
[стр. 180]

Вычислим производную Щ„Сщ), ограничиваясь членами порядка -/7: Ч< 04) = 1+ 7va„+z'Vvpw, (5.13) “» = + + У~) ~ 2соо(у+3 + у'3) + (у+3 у'3)}4 W2, с„ + у~) + 2со0 (у+3 у-3) + (у+3 + у-3)} 3„ В,{2{Г -у+)-2соо(у+3-у")-Х„(у+3 +у-3)}-4" -Y) + 2са0(у+3 + у’3)-Х„(у+3 -у’3)} (5.14) где у± =-===== Уравнение (5.12) с учетом (5.13), (5.14) примет A/2ojb±4 вид Ар + /(С-Х)а)0 р(р к»0) £ L~~ = 0.
(5.15) Z? Р~Рп Здесь A, = O-V7(5.16) Уравнение (5.15) является обобщением характеристического уравнения работы [76] на случай малой вязкости жидкости.
При отсутствии вязкости
(Vv = 0) в случае эллипсоидальной полости уравнение (5.15) совпадает с характеристическими уравнениями полученными в работах [10, 11], если в этих работах положить сипу тяжести равной нулю, и в случае произвольной полости вращения, с уравнением из работы [76].
180

[Back]