|
Устойчивость стационарного вращения будет обеспечена, если потребовать выполнения условия R e р < 0, т.е. / \ <5„ Reр = 4vS т?-\ <0. (3.26) Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы: наличие вязкости приводит, во-первых, к тому, что собственные (парциальные) частоты сдвигаются на величину, пропорциональную VV, а именно на л/v E а и Во-вторых, наличие вязкости приводит к критерию Л \ j устойчивости (3.26), в отличие от идеальной жидкости, где критерием устойчивости является требование действительности корней характеристического уравнения. На рис. 6, 7 изображены области устойчивости системы при л/v =\0~* с учетом лишь главного тона. Значения безразмерных параметров те же, что и на рис. 2, 3 главы I соответственно. Рис. 6 Рис.7 76 |
Тогда для р имеем выражение: = I (5.30) Устойчивость стационарного вращения будет обеспечена, если потребовать выполнения условия Re р < 0, т.е. <0. (5.31) Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы: наличие вязкости приводит, во-первых, к тому, что собственные (парциальные) частоты сдвигаются на величину, пропорциональную V?, а именно на cq + — . Во-вторых, наличие вязкости приводит к критерию устойчивости (5.31), в отличие от идеальной жидкости, где критерием устойчивости является требование действительности корней характеристического уравнения. Таким образом, вязкость в одних случаях приводит к стабилизации стационарного вращения (когда Лнаибольший момент инерции), а в других к потере и устойчивости (когда А наименьший момент инерции). Если рассматривать задачу Коши и выбрать начальные условия близкими к вращению вокруг наибольшей или наименьшей 185 |