|
Rx, Ry, Q®, Q “ произвольные наперед заданные действительные числа, Т функция М ( 0 = ( М x( t ) , M Д О ) неизвестная функция управления. Квадратичный функционал (4.1) для линейной системы (1.6) является выпуклым. Для решения задачи (4.1) воспользуемся конечношаговым регуляризованньш методом проекции градиента [74], основанным на регуляризации Тихонова. Этот подход позволяет построить сильно сходящуюся к М*последовательность допустимых Мп, N =1,2,... Ниже приводятся примеры решенных задач (4.1) для системы (1.6) для различных начальных параметров системы как в зоне устойчивости, так и вне ее. На рисунках на правом графике пространство управлений M{t), отрезок [г0,Г], равен [0,2], на левом пространство траекторий, на котором изображены все компоненты x=(Q,x(t),Q.y(t),A[t),B{t),C(t),D{t),E(t),F(t),G{t),H(t)), каждая траектория помечена порядковым номером компоненты. Терминальная точка у = (Q®,Q®,0,0,0,0,0,0,0,0) отмечена на левом графике и имеет координаты у (1,1,0,0,0,0,0,0,0,0). Ri J1.430 П.0М?14 2.920 Рис. 1 На рис.1 представлено решение задачи (4.1), при этом значение функционала 87 |
2.4.3 Расчеты для случая вязкой жидкости Ниже приводятся примеры решенных задач (2.39) для системы (2.10) для различных начальных параметров системы как в зоне устойчивости, так и вне ее. На рисунках на правом графике пространство управлений М(г), отрезок р0,Г] равен [0,2], на левом пространство траекторий, на котором изображены все компоненты каждая траектория помечена порядковым номером компоненты. Терминальная точка y = (QpQ°’0,0,0,0,0,0,0,0) отмечена на левом графике и имеет координаты у = (1,1,0,0,0,0,0,0,0,0). FU J 1 430 0 000214 2 920 IX M(tJ Л Л Рис.5 67 |