При отсутствии данных, необходимых для анализа процесса, невозможны дальнейшие работы но определению ключевых показателях качества сложного технологического процесса, следовательно, в организации должен быть отлажен процесс сбора данных о показателях качества. Кроме того, собранные данные необходимо подвергнуть предварительной обработке для определения основных параметров их законов распределения и обеспечения достоверности результатов последующего анализа. Статистическое управление сложным процессом осуществимо только в том случае, если достигнута его базовая статистическая устойчивость, т.е. распределения ПК сложного процесса и подпроцессов должны подчиняться определенным законам распределения1. Действительно, при отсутствии закономерностей распределения случайных величин невозможно предсказать будущие значения ПК сложного процесса и подпроцессов. Соответственно применение методов статистического анализа не принесет никаких результатов. Как уже было сказано выше, существуют непрерывные и дискретные ПК, следовательно, законы распределения, которые будут использоваться в данном исследовании, также делятся на две группы: 1) законы распределения для дискретных величин; 2) законы распределения для непрерывных величин. Для дискретных величин существует три наиболее часто встречающихся законов распределения: биномиальный, закон распределения, закон распределения Пуассона и полиномиальный закон распределения2. В случае если число категорий для ПК сводится к двум (да/нет, много/мало, брак/годная) применяют биномиальный закон распределения, в котором вероятность отнесения значения ПК к категории А к раз равна: 1Солонин И.С. Математическая статистика в технологии машиностроения. М.: «Машиностроение», 1972. 2 Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 2003. 130 |
60 4 Определение законодательных и других ограничений для ПК ПП и СТП Определение максимальных и/или минимальных значений ПК 1111 и СТП, установленных законодательными требованиями, добровольно взятыми обязательствами и т.д. 2.3.3 Сбор и предварительная обработка данных, полученных в ходе измерения показателей качества сложного технологического процесса При отсутствии данных, необходимых для анализа, сложного технологического процесса, невозможны дальнейшие работы по определению ключевых показателях качества сложного технологического процесса, следовательно, в организации должен быть отлажен процесс сбора данных о показателях качества. Кроме того, собранные данные необходимо подвергнуть предварительной обработке для определения основных параметров их законов распределения и обеспечения достоверности результатов последующего анализа. Статистическое управление сложным технологическим процессом осуществимо только в том случае, если достигнута его базовая статистическая устойчивость, т.е. распределения ПК сложного технологического процесса и подпроцессов должны подчиняться определенным законам распределения [83]. Действительно, при отсутствии закономерностей распределения случайных величин невозможно предсказать будущие значения ПК сложного технологического процесса и подпроцессов. Соответственно применение методов статистического анализа не принесет никаких результатов. Как уже было сказано выше, существуют непрерывные и дискретные ПК, следовательно, законы распределения, которые будут использоваться в данной работе, также делятся на две группы: 1) законы распределения для дискретных величин; 2) законы распределения для непрерывных величин. 61 Для дискретных величин существует три наиболее часто встречающихся законов распределения: биномиальный закон распределения, закон распределения Пуассона и полиномиальный закон распределения [84]. В случае если число категорий для ПК сводится к двум (да/нет, много/мало, брак/годная) применяют биномиальный закон распределения, в котором вероятность отнесения значения ПК к категории А к раз равна: (II-1)k!(n—к)!1 где W£ — число попаданий в категорию, п число испытаний, р — вероятность отнесения значения ПК к категории Ab q вероятность отнесения значения ПК к категории А2. В случае если вероятность отнесения ПК к категории А слишком мала (р<0,1, а рп<4), то используют закон Пуассона: w£=^e~a (П-2) где а = рп = М(к) математическое ожидание числа к. Закон Пуассона является предельным по отношению к биномиальному закону при малых А. В большинстве случаев число категорий значений ПК больше двух, в этом случае применяется полиномиальный закон распределения, в котором вероятность отнесения значения ПК к категории А,при Td=i Pi = 1 и Й=1 ^i=n определяется как: Wy,....... ед = nj^nLiP?1, (П.3) где п число испытаний, pt вероятность попадания в категорию А/, kt — число этих попаданий [84]. Существует множество законов распределения для непрерывных величин (гамма-распределение, распределение Фишера, распределение Стьюдента, ^-распределение, равномерное распределение и др.), однако наиболее часто встречающийся из них нормальный (Гауссовый) закон распределения. Кроме того, все законы распределения при росте объема выборки неизменно стремятся к нормальному закону распределения. |