|
Т.к. значение rtj индивидуально для каждой пары подпроцессов, рассмотрим упрощенный пример зависимости ПК выхода сложного процесса с двумя ПК выходов подпроцессов хх и х 2. В зависимости от коэффициента корреляции дисперсия ПК выходов сложного процесса может находиться в рамках трех состояний: где ах, av соответствующие величинам х и у средние квадратические отклонения. Очевидно, что во всех трех состояниях о>х: сильнее их влияние на ах. Аналогично с вышеизложенным примером с математическим ожиданием, мерой вклада ПК /-го подпроцесса в разброс Мерой измерения неслучайных величин а{ является коэффициент где coi?(xif .г) ковариация между /-ым ПК подпроцесса и ПК сложного процесса и z, а п —число пар данных для х,-и х. Однако применение коэффициента регрессии, рассчитанного по формуле (11.19), возможно только для линейных функций. Для адекватного выбора подпроцесса, оказывающего наибольшее влияние в случае, если функция зависимости соответствующих ПК носит нелинейный характер, необходимо 1Какар Р. Философия качества но Тзгуги: анализ и комментарии.// Методы менеджмента качества, №8, 2003. (ИЛ7) /О г) ^ f(ax^ ,o 2axJ, причем из (IIЛ7) видна зависимость: чем выше значения а1<гХг,а2<7х^ тем значений ПК выхода сложного процесса может являться отношение регрессии, соответствующих подпроцессов, рассчитываемый как : (11.19) 138 |
68 где ох дисперсия ПК выхода сложного технологического процесса, <тх. дисперсия /-го ПК подпроцесса, Ку корреляционный момент между парами ПК подпроцессов, Гу £ [—1; 1] коэффициент корреляции между парами подпроцессов. Т.к. значение Гу индивидуально для каждой пары подпроцессов, рассмотрим упрощенный пример зависимости ПК выхода сложного технологического процесса с двумя ПК выходов подпроцессов %1их2. В зависимости от коэффициента корреляции дисперсия ПК выходов сложного технологического процесса может находиться в рамках трех состояний: o-z -> (а^ + а2аХг)2, при г -> 1 (ai^xj2 + С«2^2)2< при г -> О, . <*? (niO-Xl ~ а2ех^2, при г -> -1 (П.17) где ох, Оу — соответствующие величинам х и у средние квадратические отклонения. Очевидно, что во всех трех состояниях ох: (11.18) причем из (II.17) видна зависимость: чем выше значения а^бг^, а2оХ2, тем сильнее их влияние на ох. Аналогично с вышеизложенным примером с математическим ожиданием, мерой вклада ПК /-го подпроцесса в разброс значений ПК выхода сложного технологического процесса может являться Oxiaiотношение------. Мерой измерения неслучайных величин я,является коэффициент регрессии, соответствующих подпроцессов, рассчитываемый как [89]: (П.19) где cov(xitx) ковариация между /-ым ПК подпроцесса и ПК сложного процесса и z, а п число пар данных для х,и х. 69 Однако применение коэффициента регрессии, рассчитанного по формуле (II. 19), возможно только для линейных функций. Для адекватного выбора подпроцесса, оказывающего наибольшее влияние в случае, если функция зависимости соответствующих ПК носит нелинейный характер, необходимо привести ее путем некоторых преобразований к линейному виду. В таблице 2.5 приведены наиболее часто встречающиеся виды нелинейных функций, а также соответствующие преобразования коэффициентов регрессии и вклада регрессии. Таблица 2.5. Преобразование коэффициента вклада в зависимости от вида регрессии |