|
функции) и 2) для одной точки больше х0 и одной точки меньше х0\ В первом случае коэффициент масштаба равен: (11.28) L С~ Л2* где L известные потери для любой х, а А отклонение от допуска, потребителя (интервал допустимых отклонений, установленный потребителем). Во втором случае коэффициент масштаба равен: fL* при х < х0 (11.29) с = ^ при х > Xq где коэффициент масштаба при х < х0, Aj отклонение х от верхней границы допуска потребителя, L2 —коэффициент масштаба при х > х0, Aj отклонение х от нижней границы допуска потребителя. Наложив функцию потерь на нормальное распределение, мы можем вычислить потери, которые мы несем в результате реализации процесса, рассчитав площадь, ограниченную функцией потерь, нормальным распределением и осью ординат. Уравнение для расчета площади будет иметь вид2: S = f L(x)/(x)dx = c f Сх x0)2f(x)dx, (11.30) где: S потери вызванные отклонением параметров от номинала; f(x) функция нормального распределения. Путем дальнейших математических преобразований уравнение будет иметь вид: S = с{а2 -Г (ц x0) l (II.31) где: а — среднее квадратическое отклонение, /л математическое ожидание. Из формулы видно (П.31), что потери стремятся к нулю при одновременном сг—>0 и /л—*xq. 1Там же. 2 См.: Пив Г. Организация как система: Принципы построения устойчивого бизнеса Эдвардса Деминга. Пер. с англ. М..'Альпина Бизнес Букс, 2007. 145 |
75 Коэффициент масштаба с может быть определен, в случае если известны понесенные потери известны: 1) для любой точки (в случае симметричной функции) и 2) для одной точки больше х0 и одной точки меньше х0[81]. В первом случае коэффициент масштаба равен: c = i (11,28) где L известные потери для любой х, а А — отклонение от допуска, потребителя (интервал допустимых отклонений, установленный потребителем). Во втором случае коэффициент масштаба равен: fLr при х < х0 77 при X > х0 (11.29) где Lrкоэффициент масштаба при х < х0, А] отклонение х от верхней границы допуска потребителя, Ь2 коэффициент масштаба при х > х0, Ai — отклонение х от нижней границы допуска потребителя. Наложив функцию потерь на нормальное распределение, мы можем вычислить потери, которые мы несем в результате реализации технологического процесса, рассчитав площадь, ограниченную функцией потерь, нормальным распределением и осью ординат. Уравнение для расчета площади будет иметь вид [24]: S = f L(x)f(x)dx = cf (х Xq)2f(x)dx, (11.30) где: S потери вызванные отклонением параметров от номинала; f(x) — функция нормального распределения. Путем дальнейших математических преобразований уравнение будет иметь вид [24]: 5 = с{а2 + (д *о)Ь (И.31) где: асреднее квадратическое отклонение, д — математическое ожидание. Из формулы видно (11.31), что потери стремятся к нулю при одновременном а—>0 и д—> х0. 129 21. ГОСТ Р 51814.3-2004 Системы качества в автомобилестроении. Методы статистического управления процессами. М.: ИПК Издательство стандартов, 2001. 22. ГОСТ Р ИСО 11462-1-2007 Статистические методы. Руководство по внедрению статистического управления процессами. Часть 1. Элементы. М.: ИПК Издательство стандартов, 2007. 23. Шотмиллер Дж. Статистическое управление процессами эволющия в новое столетие. // Методы менеджмента качества, 5, 2004. 24. Нив Г. Организация как система: Принципы построения устойчивого бизнеса Эдвардса Деминга. Пер. с англ. М.:Альпина Бизнес Букс, 2007 370 с. 25. Деминг Э. Выход из кризиса: Новая парадигма управления людьми, системами и процессами. Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. -370с. 26. Статистические методы повышения качества. Пер. с англ./Под ред. Х.Куме. -М.: Финансы и статистика, 1990. 304 с. 27. ГОСТ Р 50779-42-99 Статистические методы. Контрольные карты Шухарта. М.: ИПК Издательство стандартов, 1999. 28. Н.В. Бобылева, В.С. Егоров, С.А. Одиноков, П.И. Пашков, А.Е. Сомков Повышение эффективности системы менеджмента через инструменты управления принятием решений в условиях малого бизнеса. Методические рекомендации М.:МЦС, 2007. 80с. 29. Одиноков С.А., Родионов В.С. Калинин А.А., Васильев В.А. Управление качеством технологических процессов. М.: «МАТИ»РГТУ, 2001. 84 с. 30. Детмер У. Теория ограничений Годратта: Системный подход к непрерывному совершенствованию. Пер. с англ. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. 444 с. |