|
254 его компонент или обобщенной оценки качества объекта, выведенной из оценок его отдельных свойств [3, 87]. Рассмотрим вопрос определения качества по количественным признакам некоторой совокупности объектов. Пусть некоторое свойство характеризуется набором признаков, которые могут быть измерены в различных шкалах. Полученные данные можно представить в виде таблицы “объекты-свойства”, строки которой соответствуют объектам, а столбцы признакам. В этой таблице на пересечении / -ой строки и j -го столбца находится значение j -го признака /-го объекта х^. Все показатели нужно преобразовать к такой форме, что чем больше значение показателя, тем лучше. Примем также, что улучшение обобщенного показателя соответствует увеличению его значения. Определим диапазон изменения каждого показателя x j m <х^ <х™^, где Xjm -minXjj, xj™ =maxХу. Введем качество данного показателя: Х-. x min _ V J У max _ m in * (5.5) Xj Xj Следует заметить, что при проведении практических расчетов должно выполняться неравенство 0 <Цу < 1. Поэтому введем следующие величины: х] =x f n Oj, х) = xj™ + вj . Теперь определим качество данного показателя как: xij ~ XJ x+j ~ XJ (5.6) Рассмотрим некоторые свойства введенного таким образом качества: качество является безразмерной величиной; для всех показателей качество изменяется в одном диапазоне. Это позволяет сравнивать разнородные показатели между собой, а при необходимости и суммировать частные показатели для получения значения |
80 tl (2.11) k~1 п 1 П 0 * * ) к= 1 (2.12) A=l V №к J Из приведенных формул видно, что обобщенная оценка требований зависит от требований к качеству каждой компоненты, в то время как обобщенная оценка качества объекта величина относительная, существенно зависящая не Ф только от соответствующих оценок отдельных компонент, но и от требований, предъявляемых к качеству каждой компоненты. При этом всегда справедливо выполнение неравенства £>тах£к, а /л может лежать как внутри интервала Таким образом, формулы (2.10)-(2.12) можно использовать для получения обобщенной оценки комплексного ресурса на основании оценок отдельных его компонент или обобщенной оценки качества объекта, выведенной из оценок его отдельных свойств. Рассмотрим вопрос определения качества по количественным признакам некоторой совокупности объектов. Пусть некоторое свойство характеризуется набором признаков, которые могут быть измерены в различных шкалах. Полученные данные можно представить в виде таблицы “объекты-свойства”, строки которой соответствуют объектам, а столбцы —признакам. В этой таблице на пересечении i -ой строки и j -го столбца находится значение j -го признака i го объекта хи. Все показатели нужно преобразовать к такой форме, что чем к Качество как количественная оценка свойств объекта больше значение показателя, тем лучше. Примем также, что улучшение обобщенного показателя соответствует увеличению его значения. Определим диапазон изменения каждого показателя x j m <х^ Поэтому введем следующие величины: Рассмотрим некоторые свойства введенного таким образом качества: качество является безразмерной величиной; для всех показателей качество изменяется в одном диапазоне. Это позволяет сравнивать разнородные показатели между собой, а при необходимости и суммировать частные показатели для получения значения некоторого обобщенного показателя, в том числе и с учетом важности частных поТаким образом, качество показателя может служить однородным количественным выражением свойства объекта. Пусть для каждого показателя существует некоторый уровень, который должен быть всегда обеспечен (например, в рассматриваемой задаче возможны ограничения на занятость населения, валовый региональный продукт, экологическую обстановку в регионе, количество преступлений и т.д.). Тогда должно X: =minx{j , X: = тахху. Введем качество данного показателя:тт max min min 9 (2.13) Теперь определим качество данного показателя как: (2.14) казателей. Трудность как количественный показатель свойств объекта |