|
255 некоторого обобщенного показателя, в том числе и с учетом важности частных показателей. Таким образом, качество показателя может служить однородным количественным выражением свойства объекта. Пусть для каждого показателя существует некоторый уровень, который должен быть всегда обеспечен (например, в рассматриваемой задаче возможны ограничения на занятость населения, валовый региональный продукт, экологическую обстановку в регионе, количество преступлений и т.д.). Тогда должно быть обеспечено выполнение неравенства Xj >х*, где х* некий нормативный показатель по j -му свойству для всех объектов [43]. Введение такого ограничения фактически означает требование к качеству объекта по у-му показателю, то есть влечет за собой выполнение неравенства Му £j • Для практических расчетов целесообразно задать допустимый уровень невыполнения соответствующих требований к качеству, т.е. некоторый допуск 8j> 0. Тогда нормативные ограничения примут вид: В этом случае соотношения, связывающие значения показателей, их качество и требования к нему, выглядят следующим образом: Очевидно, что е, характеризует требование к качеству по j -му показателю для любого объекта; в то время как /л^ характеризует достигнутый уровень качества у i -го объекта по j -му показателю, причем /Лу = 0 означает отсутствие данного качества, а /Лу = 1 соответствует наилучшему качеству. ху > х] S j (5.7) |
больше значение показателя, тем лучше. Примем также, что улучшение обобщенного показателя соответствует увеличению его значения. Определим диапазон изменения каждого показателя x j m <х^ Это позволяет сравнивать разнородные показатели между собой, а при необходимости и суммировать частные показатели для получения значения некоторого обобщенного показателя, в том числе и с учетом важности частных поТаким образом, качество показателя может служить однородным количественным выражением свойства объекта. Пусть для каждого показателя существует некоторый уровень, который должен быть всегда обеспечен (например, в рассматриваемой задаче возможны ограничения на занятость населения, валовый региональный продукт, экологическую обстановку в регионе, количество преступлений и т.д.). Тогда должно X: =minx{j , X: = тахху. Введем качество данного показателя:тт max min min 9 (2.13) Теперь определим качество данного показателя как: (2.14) казателей. Трудность как количественный показатель свойств объекта быть обеспечено выполнение неравенства Ху >х*, где х* некий нормативный показатель по j -му свойству для всех объектов. Введение такого ограничения фактически означает требование к качеству объекта по j -му показателю, то есть влечет за собой выполнение неравенства >£:. Для практических расчетов целесообразно задать допустимый уровень невыполнения соответствующих требований к качеству, т.е. некоторый допуск % 5у >0. Тогда нормативные ограничения примут вид: Ху >Ху оу. Как показано в в этом случае соотношения, связывающие значения показателей, их качество и требования к нему, выглядят следующим образом: Очевидно, что еу характеризует требование к качеству по j -му показателю для любого объекта; в то время, как /лу характеризует достигнутый уровень качества у i -го объекта по j -му показателю, причем /Лу = 0 означает отсутствие данного качества, а Цу -1 соответствует наилучшему качеству. Локальная оценка трудности достижения качества i -го объекта по j -му показателю представляет собой функцию двух безразмерных переменных Цу и £Уи имеет следующий вид: Возможность получить локальные оценки определяет механизм их агрегирования в оценку интегральной трудности. Формула для расчета интегральной трудности выполнения требований к качеству по всем показателям объекта принимает вид: (2.15) d (2.16) |