294 ем соотношения между прямой (6.4) и двойственными задачами оптимизации. Для этого исходная задача приводится к эквивалентной задаче maxmin следующей функции Лагранжа [26]: max min Ф ^ , ц 1п,z), (6.10) z20 S R I где Ф(5,//1„,г) = П Д № ^ ) + ^ ( С Х 1 Х с^ ) + 1 ^(Л > -1 //,,Л ; (6.11) i l j = l г = 1 Ы\ л 1 Z = (z0,zJ9...zN) вектор коэффициентов функции Лагранжа; zn > 0, п = 0,...,ЛГ. Двойственная задача имеет вид max min Ф(S ,p irs,z ) . (6.12) z£0 Ее решение zn, п = 0 характеризует степень влияния ограничений на возможности получения оптимального решения по целевой функции (6.4). Чем ближе z„ к 0, тем меньше зависит от этого ограничения максимизация поS ИMinПредставим число вариантов, связанных с двумя типами ограничений в двоичном исчислении: L, = х. + 2х9 +... +2т*х , L = * + 2* + + 2 л (6ЛЗ)2 т+1 ^ /л+2 Т***“ ^ ЛА/• Для разных вариантов ограничений получаем 2м разных решений зада* чи (6.12). Таким образом, считаем, что переменные являются функциями альтернативных переменных хт: z„=*„CO> n=0,N m =l,M. (6.14) Тогда прямая задача (6.10) преобразуется к следующей задаче с альтернативными переменными 0(5, fi^ ,X ) min, где X = (х,,..., хт,..., хм), (6.15) которая решается с использованием рандомизированных схем направленного перебора. |
198 Формализованный учет разнообразия вариантов ограничений осуществляется введением альтернативных переменных zmy т —1,..., М исследованием соотношения между прямой (5.16) и двойственными задачами оптимизации. Для этого исходная задача приводится к эквивалентной задаче maxmin следующей функции Лагранжа: max m inФ(S,pirs,z) t (5.19) где = f\P i{S,pin ) +z0{ C + 'Е Ю ; <-1 J~1r=>\ /=1 n=l Z = (z0,z {,...zN) вектор коэффициентов функции Лагранжа; zn > 0, п ~ О . Двойственная задача имеет вид max min Ф(5, ,z ). (5.20) z> 0 4 ' Ее решение zny п = характеризует степень влияния ограничений на возможности получения оптимального решения по целевой функции (5.13). Чем ближе z n к 0, тем меньше зависит от этого ограничения максимизация 0(S,juirs,z) по5 и МмПредставим число вариантов, связанных с двумя типами ограничений в двоичном исчислении: —Xj + 2^2 + ... + 2т 1х т , ^2 =Х т +1 +2>Хт+2 + 2 Ху Для разных вариантов ограничений получаем 2м разных решений зада* чи (5.20). Таким образом, считаем, что переменные 2 пявляются функциями альтернативных переменных *« =*»(*«)» n =0,N т =19М . Тогда прямая задача (5.19) преобразуется к следующей задаче с альтернативными переменными Ф(5, n irs,X ) пип, где X = ( * > х м ), (5.21) которая решается с использованием рандомизированных схем направленного перебора. Решение задачи (5.21) позволяет выбрать компромиссный вариант макродинамики СРО в условиях многоканального финансирования медицинского обслуживания населения региона. Структурная схема построения оптимизационной модели и принятия управленческих решений показана на рис. 5.15. Оптимизационная модель, учитывающая уровни «риска» заболеваемости по участкам, предназначается для медицинских учреждений с гибкой структурой. С точки зрения бюджетного медицинского учреждения в эту модель необходимо внести изменения, учитывающие особенности участковых организаций. Предлагается следующая последовательность для определения оптимального плана приема пациентов. В первую очередь на основе экспертных оценок [111] определяются уровни «риска» по различным заболеваниям по всем врачебным участкам, обслуживаемых поликлиникой. Уровни риска, определенные экспертным методом, образуют матрицу rij9 / = 1,/, j = 1,J , где / количество заболеваний, 199 |