|
72 Начальное значение тренда зависит от его типа: для экспоненциального тренда s(0) = x(2)/*(l); * 0 ) = * (1 )/,£ (0 ), (2.14) для линейного тренда s(0) = (*(«)-*(!))/(«-1); Х 0) = л:(1)-К 0)/2> (2.15) для демпфированного (затухающего) тренда 5(0) =(1/ф)* (х(п) х(1))/(и 1); jy(0) = x(l) ж(О)/ 2 , (2.16) где фпараметр сглаживания демпфированного (затухающего) тренда. Вычислительный процесс устроен как адаптивная процедура, в которой коэффициенты полинома пересчитываются по старым коэффициентам и новым данным. Процесс вычислений управляется двумя параметрами: порядком аппроксимирующего полинома и параметром сглаживания. Чем ближе параметр сглаживания к единице, тем больше влияние последних наблюдений [63]. Математическая основа метода локальная аппроксимация ряда полиномом, коэффициенты которого находятся по методу наименьших квадратов с экспоненциально убывающими весами. Наибольший вес приписывается последнему наблюдению, скорость убывания весов определяется параметром сглаживания. Подогнанный полином используется далее для прогнозирования. В ходе вычислений строится сглаженный ряд, представляющий собой в каждый момент времени / прогноз по данным до момента t 1 включительно. Выбор параметра сглаживания представляет собой достаточно сложную проблему. Общие соображения таковы: метод хорош для прогнозирования достаточно гладких рядов. В этом случае можно выбрать сглаживающую константу путем минимизации ошибки прогноза на один шаг вперед, оцененной по последней трети ряда [18]. На рис. 2.15 представлен результат краткосрочного прогнозирования общего количества офтальмологических заболеваний по Воронежской области. |
40 вым данным. Процесс вычислений управляется двумя параметрами: порядком аппроксимирующего полинома и параметром сглаживания. Чем ближе параметр сглаживания к единице, тем больше влияние последних наблюдений. Математическая основа метода локальная аппроксимация ряда полиномом, коэффициенты которого находятся по методу наименьших квадратов с экспоненциально убывающими весами. Наибольший вес приписывается последнему наблюдению, скорость убывания весов определяется параметром сглаживания. Подогнанный полином используется далее для прогнозирования [49]. В ходе вычислений строится сглаженный ряд, представляющий собой в каждый момент времени t прогноз по данным до момента t -1 включительно. Выбор параметра сглаживания представляет собой достаточно сложную проблему. Общие соображения таковы: метод хорош для прогнозирования достаточно гладких рядов. В этом случае можно выбрать сглаживающую константу путем минимизации ошибки прогноза на один шаг вперед, оцененной по последней трети ряда. Для исследования дальнейшей тенденции развития заболеваемости по Воронежской области было проведено краткосрочное прогнозирование на 2000 и 2001 годы. На рис.2.4, рис.2.5 и рис.2.6 представлены результаты прогнозирования по общей заболеваемости, заболеваемости системы кровообращения и болезней органов дыхания, имеющей наибольшую актуальность исследования в связи с высоким значением. Прогноз строился при помощи пакета Statistica 5.0. |