|
21 1.3. Постановка задачи оптимизации признаковых пространств 1.3.1. Как уже отмечалось, при решении задач классификации медикобиологических сигналов, являющихся случайными процессами, целесообразно использовать основные результаты, полученные в теории статистических решений [94] и статистической теории распознавания образов [152, 142, 113, 150]. Из анализа, проведенного в п. 1.4 следует, что процесс статистического распознавания образов разделяется на три основных этапа формирование признакового пространства; обучение системы распознавания; принятие решении. Совокупность предъявляемых записывают в виде матрицы для распознавания наблюдений обычно Xп х„ х12 ... х .^ X21 X22 X2п ^Хр1 Xр2 X (1.3) рп/ где п количество наблюдений, используемых для распознавания. Каждый столбец х / х ^Л1 X2i VXpiJ (xii> X2i J • • • X pij , i = 1, 2,..., n матрицы Xn представляет 1 собой р-мерный вектор наблюдаемых значений р признаков Х ,,Х 2,...,Х , отражающих наиболее важные для распознавания свойства объекта. Вектор х можно изобразить точкой р-мерного пространства с координатами X ,, Х2, ..., X , или направленным отрезком, соединяющим начало координат (0, 0,..., 0) с точкой (хп, x2j, ..., х i ) этого пространства. Набор признаков р, как правило, является одинаковым для всех распознаваемых классов s,, s2, ..., sK. При этом различие между классами проявляется только в том, что у разных объектов одни и те же признаки будут иметь различные характеристики (количественные, качественные и др.) и для любого набора признаков X ,, Х2,..., X можно задать правила, согласно которым любым двум классам Sj и s, ставится в соответствие вектор d( Т ir dtx я (1.4) состоящий из q скаляров, называемых межклассовыми расстояниями, и выражающих степень отличия у этих классов характеристик данных признаков [147]. |
1.5. Постановка задачи оптимизации признаковых пространств 1.5.1. Как уже отмечалось, при решении задач классификации медикобиологических сигналов, являющихся случайными процессами, целесообразно использовать основные результаты, полученные в теории статистических решений [54] и статистической теории распознавания образов [87, 80, 65, 85]. Из анализа, проведенного в п. 1.4 следует, что процесс статистического распознавания образов разделяется на три основных этапа формирование признакового пространства; обучение системы распознавания; принятие решений. Совокупность предъявляемых для распознавания наблюдений обычно записывают в виде матрицы X п XИ X12 XInЛ X21 X22 X2п V*Pi XР2 X (1.3) р п / где п количество наблюдений, используемых для распознавания. Каждый столбец Xj f х ^li X2i ( X li> X2i > \T Xpi) , 1 = 1,2,..., n матрицы Xn представляет coVXJ бой р-мерый вектор наблюдаемых значений р признаков X j,X 2,...,X , отражающих наиболее важные для распознавания свойства объекта. Вектор можно изобразить точкой р-мерного пространства с координатами Х15Х2,...,Х , или направленным отрезком, соединяющим начало координат (0, 0, ..., G) с точкой х х ■) этого пространства.Г(хн* Набор признаков р, как правило, является одинаковым для всех распознаваемых классов Sj, s2, ..., sK. При этом различие между классами проявляется только в том, что у разных объектов одни и те же признаки будут иметь различные характеристики (количественные, качественные и др.) и для любого набора можно задать правила, согласно которым любым двумпризнаков X j,X 2,...,X классам s; и Sj ставится в соответствие вектор d£т 1 dit dix q 9 (1. состоящий из q скаляров, называемых межклассовыми расстояниями, и выражающих степень отличия у этих классов характеристик данных признаков [82]. |