Проверяемый текст
Цымбал, Владимир Георгиевич; Разработка и исследование методов формирования признаковых пространств в медицинских диагностических системах (Диссертация 1999)
[стр. 40]

40 “ о= F[( 2In с / (n т a)/<*]> pо F[(2 In С/ IПХ a / a (1.31) где а d2/(x -p x = 2 m 2; a x + x _ p ) .
( x _ p _ l ) .
( x _ p 2d4 d2 1 h П m + x p 2 x p Рассмотрим оптимизацию временных характеристик систем распознавания многомерных образов, различающихся векторами средних и ковариационными матрицами при фиксированном числе признаков.
Основой для оптимизации многомерных ансамблей, различающихся неизвестными векторами средних а,,
т , и ковариационными матрицами М,, М2 является полученное в [147] выражение вероятности ошибки распознавания первого рода а и получающееся из него заменой к0 на к 0, m, на m2, aj на а2, М, на М2 соответствующее выражение для вероятности ошибки распознавания второго рода Р [115, (3.29), (3.30)].
В данном случае значения а и Р за висят от величин n,m.
,m2,b ,D,p, где D = d , 0 0 dР_ Аа: Задача оптимизации принимает вид [147, (3.46)]: Р +ш 2+п min; а (п ,т ,,т 2,Ье,В,р)<а*; p(«,w,,m2,bE,D,p)< р* (1.32) при априорно налагаемом ограничении на абсолютные значения разностей 2j а,ij > ае: между компонентами неизвестных а1 и а,, заключающемся в том, что они не должны быть меньше некоторых минимальных значений а], в качестве которых из практических соображений естественно взять точности измерения этих разностей Да=в реальных системах, в силу чего в (1.32) [147] b Аае, а £ £ а,...ар (1.33) где Аматрица декоррелирующего преобразования [1.15].
При близких значениях элементов матриц М, и М2 и
а, и а., когда достижение высокой достоверности распознавания 1а 1 возможно только за счет больших объемов выборок, а также при большом количестве используемых признаков р, вместо точных значений а и р для облегчения расчетов целесообразно использовать в (1.32) а 0 [см.
(1.31)] и получаемое из него соответствующей заменой параметров выражение для
Р0.
[стр. 48]

48 Рассмотрим оптимизацию временных характеристик систем распознавания многомерных образов, различающихся векторами средних и ковариационными матрицами при фиксированном числе признаков.
Основой для оптимизации многомерных ансамблей, различающихся неизвестными векторами средних а15
ш, и ковариационными матрицами М,, М2 является полученное в [82] выражение вероятности ошибки распознавания первого рода а и получающееся из него заменой к0 на к0, пц на m2, aj на а2, М, на М2 соответствующее выражение для вероятности ошибки распознавания второго рода 0 [82, (3.29), (3.30)].
В данном случае значения а и 0 за висят от величин n,m, ,m2,b8,D,p, где D = 0 0 d Задача оптимизации принимает вид [82, (3.46)]: Р ш, + т 2+п а mj,m2,b6,D,p)(1.32) при априорно налагаемом ограничении на абсолютные значения разностей > амежду компонентами неизвестных а, и а19заключающемсяДа а ,• а.
•2j ll в том, что они не должны быть меньше некоторых минимальных значений а •, в качестве которых из практических соображений естественно взять точности измерения этих разностей Да^ в реальных системах, в силу чего в (1.32) [82] b АаЕ, а а®...а® т (1.33) где Аматрица декоррелирующего преобразования [1.15].
При близких значениях элементов матриц М, и М 2 и
aj и а15когда достижение высокой достоверности распознавания а 1-0* возможно только за счет больших объемов выборок, а также при большом количестве используемых признаков р , вместо точных значений а и 0 для облегчения расчетов целесообразно использовать в (1.32) а 0 [см.
(1.31)] и получаемое из него соответствующей заменой параметров выражение для
0О.
В [82] рассматривается часто встречающийся на практике случай пропорциональных матриц Мj и М 2 (М, = hM2,h > 0,h Ф1), и полагается для простоты m1 m 2 m,a P\k о 0.
Записываются минимизируемый функционал и граничные условия исходя из выражения для ошибки классификации первого и второго рода [82, (3.47)].
Задача оптимизации решается стандартными численными методами.
В [82, табл.
3.2] приведены оптимальные объемы контрольной п и обучающих m выборок, обеспечивающие достоверность распознавания 1a * 0,8: 0,9; 0,95; 0,99 при количестве признаков р =2 и 10, точностях измерения расстояI

[Back]