|
доходности и-го рынка. Вектор величин размером п, характеризующих степень влияния доходности рьгаков на рассматриваемую доходность оцениваемой акции, будем называть р-вектором. Этот вектор, как следует из выше проведенного анализа, является функцией близости текущих значений того или иного фактора к их предельным величинам. К таким факторам, как указывалось, можно отнести; цену барреля нефти, учетную ставку Федеральной резервной системы США, цену унции золота, цену тонны меди, значения фондовых индексов крупных стран и т.п. Следовательно, динамику рьшочной капитализаций необходимо представлять с помощью модели, заведомо содержащей параметры для представления такое насыщение в зависимости от времени. В диссертации для этой цели использована модель, основанная на распределении случайных величин, введенном Б. Гомпертцом. Как отмечалось ранее, рыночная капитализация современных отечественных компаний также имеет аналогичные особенности, связанные с преодолением барьеров развития и локальных пределов роста при переходе на качественно новую фазу развития компании и рынка ценных бумаг в целом, В этой связи, для решения поставленной задачи по созданию теоретической модели, учитывающей зависимости воздействия различных факторов на темпы роста рыночной капитализации компании с учетом барьеров развития фирмы, а также локальных пределов роста стоимости фирмы предлаг'ается новое применение распределения случайных величин, введенное Б. Гомпертцом. Выше обращалось внимание на то, что между различными фазами развития компании возможны самые разнообразные тренды изменения ее рыночной капитализации. Для инвесторов особый интерес представляют растущие тренды. Обусловлено это тем, что около 90% участников сделок на фондовых рьшках используют обычную стратегию покупки ценных бумаг по низкой цене и последующей их продажи по более высоким ценам. Отсюда понятно, что для инвестора, занимающего длинную позицию на рынке той 149 |
54 В условиях возникающих локальных пределов роста капитализации компаний можно предложить одип из возможных вариантов математической модели для динамики доходности. Как указывалось выше, нри глобализации рынков на стоимость компании воздействуют различные внешние факторы, прежде всего, состояние международных сырьевых, товарных, фондовых и валютных рынков. Отметим также суш;ествование зависимости влияния каждого из таких факторов на изменение доходности активов, когда рост или спад доходности отдельного внешнего рынка создает барьеры развития национальных компаний. В силу этого параметры влияния соответствующего фактора могут резко возрастать по мере приближения к границам стоимости реальных активов фирм, за которым с необходимостью должно происходить резкое торможение развития мировой экономики. Пусть вектор независимых переменных: определяет доходности наиболее значимых для рассматриваемого актива внешних рынков в период времени t, причем величина Xj{t) соответствует значению доходности у'-го рынка. Вектор величин размером п, характеризующих степень влияния доходности рынков на рассматриваемую доходность оцениваемой акции, будем называть у^вектором. Этот вектор, как следует из выше проведенного анализа, является функцией близости текущих значений того или иного фактора к их предельным величинам. К таким факторам, как указывалось, можно отнести: цену барреля нефти, учетную ставку 59 В 1825г, английский актуарий и математик-самоучка Бенджамин Гомпертц (1779-1865гг.) предложил иную, более точную математическую модель оценки длительности жизни человека и ввел новое распределение случайных величин. Б. Гомпертц доказал, что размер человеческой популяции уменьшается с возрастом по двойной экспоненте, что намного выше скорости уменьшения аналогичных величин в неживой природе (например, распад радиоактивных элементов подчиняется простому, однократному экспоненциальному закону). Особая ценность разработок, предложенных Б. Гомпертцом, состоит в том, что введенное им распределение случайных величин можно использовать при решении задач, связанных со страхованием жизни, динамикой биологических популяций и прогнозирования научно-технического прогресса. Такой широкий спектр прикладных применений модели Б. Гомпертца обусловлен тем, что используемый в ней математический аппарат позволяет учесть те особенности, которые имманентно присущие развитию сложных систем, в том числе наличие локальных и глобальных пределов роста таких систем. Как отмечалось ранее, рыночная капитализация современных отечественных компаний также имеет аналогичные особенности, связанные с преодолением барьеров развития и локальных пределов роста при переходе на качественно новую фазу развития компании и рынка ценных бумаг в целом. В этой связи, для решения поставленной задачи по созданию теоретической модели, учитываюш,ей зависимости воздействия различных факторов на темпы роста рыночной капитализации компании с учетом барьеров развития фирмы, а также локальных пределов роста стоимости фирмы предлагается 60 новое применение распределения случайных величин, введенное Б. Гомпертцом. Выше обращалось внимание на то, что между различными фазами развития компании возможны самые разнообразные тренды изменения ее рыночной капитализации. Для инвесторов особый интерес представляют растущие тренды. Обусловлено это тем, что около 90% участников сделок на фондовых рынках используют обычную стратегию покупки ценных бумаг по низкой цене и последующей их продажи по более высоким ценам. Отсюда понятно, что для инвестора, занимающего длинную позицию на рынке той или иной ценной бумаги, важно выявить динамику именно растущего тренда и установить оптимальный момент выхода с рынка. Проведенное нами исследование позволяет утверждать, что, как правило, для растущего тренда наблюдается общая закономерность: в начале новой фазы экономического и (или) технологического развития скорость роста капитализации зависит главным образом от текущего состояния компании. Затем начинают воздействовать внешние факторы социально-экономической среды, замедляющие эту скорость. Наконец, по мере приближения к очередному локальному пределу развития компании скорость асимптотически стремится к нулю. Следует также отметить, что точка перегиба на кривой роста стоимости компании в зависимости от времени может иметь различные положения. Идентификация этой точки имеет ключевое значение для обоснования инвестиционной стратегии и принятия тактических решений. Действительно, для инвестора, владеющего акцией (находящегося в длинной позиции на рынке данной акции) является принципиальным уточнение того момента, когда скорость роста цены акции достигает максимальной величины, а затем начинается стадия затухания. |