a^=Ы.к), ..М С , МС, Иными словами, показатель к характеризует соотношение рыночной капитализации компании в начале и в конце соответствующей фазы роста стоимости акции. Это выражение для кривой Гомпертца более компактно и удобно для применения. Сколь точно выведенная нами формула (7) для кривой Гомпертца отражает изменения цен акций и фондовых индексов при наличии факторов торможения в развитии компании и локальных пределов роста ее рыночной капитализации? Для этого необходимо доказать, что полученная функциональная зависимость (7) рыночной капитализации компании действительно отражает отмечаемые на рынке изменения цен акций. С этой целью построим графики изменения функции MC(ai,t), Как следует из формулы (7), чтобы сделать это, необходимо задать в виде начальных условий величины к и МСо. Поскольку нас интересует в основном качественная оценка соответствия кривой Гомпертца реалиям фондового рынка, то в целях упрощения оценок, будем полагать, что исходная капитализация компании МСо = 1. Для того, чтобы условно задать величину параметра А: можно воспользоваться следующим: по оценкам участников торгов на рынках ценных бумаг, рост капитализации компании от начала фазы подъема до достижения очередного локального предела обычно приводит к увеличению капитализации компании на порядок, или в 10 раз. В этой связи сначала условно предположим, что величина к = 10. В дальнейшем для построения кривой Гомпертца воспользуемся программным обеспечением и поставим задачу получения графиков следующей зависимости: 1 е'“ '‘ gomp(al,MCo,K,t).-=K -МСо Впредположении, что МСо = 1, к = 10. 151 |
62 Таким образом, получаем, что: а,= к = мс. Иными словами, показатель к характеризует соотношение рыночной капитализации компании в начале и в конце соответствующей фазы роста стоимости акции. Если использовать параметр к в уравнении (1), то такая подстановка данного параметра позволяет представить исходную кривую Гомпертца в несколько виде: = К • ехр(1п(/с ') • exp(-aj • /)) = К • К • M C Q = к • ML-Q Следовательно, MC{a^,t) = л:'-"Р(-"'') -МС^ (2) Это выражение для кривой Гомпертца более компактно и удобно для применения. Сколь точно выведенная нами формула (2) для кривой Гомнертца отражает изменения цен акций и фондовых индексов нри наличии факторов торможения в развитии комнании и локальных пределов роста ее рыночной капитализации? Для этого необходимо доказать, что полученная функциональная зависимость (2) рыночной капитализации компании действительно отражает отмечаемые на рынке изменения цен акций. 63 с этой целью построим графики изменения функции MC(ai,t), Как следует из формулы (2), чтобы сделать это, необходимо задать в виде начальных условий величины к и МСо. Поскольку нас интересует в основном качественная оценка соответствия кривой Гомпертца реалиям фондового рынка, то в целях упрощения оценок, будем полагать, что исходная капитализация компании МСо= 1. Для того, чтобы условно задать величину параметра к можно воспользоваться следующим: по оценкам участников торгов на рынках ценных бумаг, рост капитализации компании от начала фазы подъема до достижения очередного локального предела обычно приводит к увеличению капитализации компании на норядок, или в 10 раз, В этой связи сначала условно предположим, что величина к =10. В дальнейшем для построения кривой Гомпертца воспользуемся программным обеспечением и поставим задачу получения графиков следующей зависимости: / \ 1 —е gomp(al,MCo,K,t) := к -МСо в предположении, что МСо = 1, к = 10. После этого будем последовательно задавать величины параметра а^ сначала выберем ai = 0,1, затем носледовательно будем считать ai= 0,2 и, наконец, ai= 0,3. После этого для каждого значения параметра ai находим величины функции MC(ai,t) в зависимости от изменения времени. Полученные в результате компьютерной обработки значения функции MC(ai,t) перенесем на график (рисунок 7): |