Проверяемый текст
Свиблов, Владислав Владимирович. Предел роста капитализации компании как фактор инвестиционных решений на рынке ценных бумаг (Диссертация 2006)
[стр. 154]

вторых производных функции MC(ai,t).
Как известно, первая производная функции позволяет
оценить скорость ее изменения, а также точки экстремума.
Иными словами, анализ первой производной функции
MC(ai,t) позволит инвестору более точно устанавливать моменты, когда скорость роста капитализации компании принимает наивысшее значение.
Для построения графика зависимости первой производной функции Гомпертца фактически необходимо обратиться к выведенному выше уравнению:
<ШС 154 dt -SS1п(к)■а,■ехр(-<7, •f)-MC Вновь применим программное обеспечение и воспользуемся значениями параметров al МСО и к модели, на основании которых были ранее построены графики функции Гомпертца (Рисунок 3.5).
Тогда задача сводится к построению графика следующей функции:
d g o m p (a l,M C c ,K ,t) ;= 1п(к)'К a l e ' ' MCc Как и ранее, предположим сначала, что величина к= 10 и построим графики производных функции для различных значений параметра aj.
10 20 3 0 4 0 30 Рисунок 3.5 График зависимости первой производной функции Гомпертца при различных величинах параметра З] и неизменной величине к=10 Как видно из данного рисунка, скорость изменения роста капитализации компании (что и характеризует первая производная функции Гомпертца) зависит от величины параметра aj, который, как было установлено нами, определяет факторы торможения роста компании.
Действительно, по мере увеличения параметра
ai, то есть при более
[стр. 67]

67 что параметр а; характеризует (при непрерывном течении времени) взаимодействие компании с рыночной средой.
Необходимо отметить, что из равенства (3) вытекает, что на начальной стадии фазы подъема модель имеет свойства, которые достаточно близки к уравнению сложных процентов.
Не меньший интерес представляет исследование зависимости первых и вторых производных функции MC(a,t).
Как известно, первая производная функции позволяет
оцепить скорость ее изменения, а также точки экстремума.
Иными словами, анализ первой производной функции
MC(a,t) позволит инвестору более точно устанавливать моменты, когда скорость роста капитализации компании принимает наивысшее значение.
Для построения графика зависимости первой производной функции Гомпертца фактически необходимо обратиться к выведенному выше уравнению:
dMC .
, .
, .
,,-, = 1п(/с) • а, • ехр(-а, • 1) • МС.
dt Вновь применим программное обеспечение и воспользуемся значениями параметров аь МСо и к модели, на основании которых были ранее построены графики функции Гомпертца (рисунок 7 и рисунок 8).
Тогда задача сводится к построению графика следующей функции: ,
a l .
t -abt MCo , a l t \ / Л ^~^ -abt o,K,tj := ln(^KJ-K al-e MCo Как и ранее, предположим сначала, что величина л: = 10 и построим графики производных функции для различных значений параметра з.\ (рисунок 9):

[стр.,68]

68 dgomp(0.1,l,10,t) dgomp(0.2,l,10,t) dgomp(0.3,l,10,t) Рис.
9.
График зависимости первой производной функции Гомпертца
при различных величинах параметра
aj и неизменной величине к=10.
Как видно из данного рисунка, скорость изменения роста капитализации компании (что и характеризует первая производная функции Гомпертца) зависит от величины параметра
аь который, как было установлено нами, определяет факторы торможения роста компании.
Действительно, по мере увеличения параметра
аь то есть при более существенном воздействии внешних рынков и факторов торможения, график первой производной приобретает более выраженный максимум (в этот момент капитализация компании происходит с наивысшим темпом), который затем сменяется участком резкого снижения первой производной, что свидетельствует о существенном падении темпов прироста рыночной стоимости компании.
Аналогично можно построить графики первой производной функции Гомпертца при условии одновременного изменения двух параметров ai и л: (рис.
10):

[Back]