|
Что дает нам введение этих трех параметров? Прежде всего необходимо заметить, что практическое применение модели Гомпертца обусловливает необходимость использования более обпщх кривых роста, чтобы учесть в рыночной капитализации некоторое значение рыночной цены МСопорн, иными словами выведенное нами ранее неравенство для Гомпертца должно в общем случае принимать иной, отличающийся от равенства (7) вид: Решение задачи идентификации параметров построенной модели проводится в среде EXCEL, в которой используется пакет «Поиск решения». Для решения данной задачи поступаем следующим образом: задаем длительность шага расчета в один месяц и выявляем помесячные значения цены акций ОАО «Северсталь» за период с июля 2003г. по июль 2006г. Для каждого шага расчета находим среднее значение рыношюй цены C t; ^ __ ^ер€п ^dose г где:Сореп цена открытия торгов; Cclose цена закрытия торгов через месяц. Задача идентификации сводится к минимизации с;1едующей нелинейной функции: rnin где: Ct среднее рыночной цены за период торговли; Тчисло периодов от начала качественных изменений в исследуемой компании. Обратим внимание, что в используемой нами функции (6) в качестве критерия оптимизации выбрана сумма абсолютных отклонений значений функции Гомпертца от средней величины рыночной цены Ct за шаг расчета. Как известно, классические портфельные теории в 1сачестве критерия оптимизации выбирают сумму квадратов отклонений значений функции от 163 |
88 Стоимость акции 90 80 70 60 50 40 30 20 10 О Локальный предел роста стоимости Опорная стоимость Локалная начальная стоимость 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 месяц Рис. 14. Последовательность двух S-образных кривых роста стоимости компании Что нам дает введение этих трех параметров? Прежде всего, необходимо заметить, что практическое применение модели Гомпертца обусловливает необходимость использования более общих кривых роста, чтобы учесть в рыночной капитализации некоторое опорное значение МСопорнаяИными словами, выведенное нами ранее равенство для Гомпертца должно в общем случае принимать иной, отличающийся от равенства (2) вид: опорн . (5) 89 Решение задачи идентификации параметров построенной модели проводится в среде EXCEL, в которой используется пакет «Поиск решения». Для решения данной задачи поступаем следующим образом: задаем длительность шага расчета в один месяц и выявляем помесячные значения цены акций Сбербанка за период с июля 2003г. по июль 2006г. Для каждого шага расчета находим среднее значение рыночной цены С,-: С +С х-т _ open ^^ close ' " 2 где: Сореп цена открытия торгов; Cciose цена закрытия торгов через месяц. Задача идентификации сводится к минимизации следующей нелинейной функции: т т т у/ j[ о опорн. т, ( 6 ) где: ^т среднее рыночной цены за период торговли; Тчисло периодов от начала качественных изменений в исследуемой компании. Обратим внимание, что в используемой нами функции (6) в качестве критерия оптимизации выбрана сумма абсолютных отклонений значений функции Гомпертца от средней величины рыночной цены С^ за шаг расчета. Как известно, классические портфельные теории в качестве критерия оптимизации выбирают сумму квадратов отклонений значений функции от средней рыночной величины (дисперсию). С нашей точки зрения, использование абсолютных отклонений, а не квадратов отклонений вполне оправдано, поскольку размерностью выбранного критерия являются денежные единицы. |