|
средней рыночной величины (дисперсию). С нашей точки зрения, использование абсолютных отклонений, а не квадратов отклонений вполне оправдано, поскольку размерностью выбранного критерия являются денежные единицы. С использованием имеющихся в Интернете данных о котировках акций ОАО «Северсталь» определим помесячно цены обыкновенных акций этого эмитента, начиная с июля 2003г. по июль 2006г. Одновременно при помощи программного обеспечения ЕХСЕЬ проведем соответствующие вычисления цены данной акции по разработанной нами модели. Полученные результаты сведены в таблицу 3.7: 164 Таблица 3.7 Реально наблюдаемые цены обыкновенной акции ОАО «Северсталь» и теоретически значения цен этих акций по модели Месяи Цена Оценка цены по молели Гокпертца Ошибка Абсолютов значение ошибки Me cau Цена Оценка цены по модели Гомцергаа Ошибка Абсолютное значение ошнбки 1 7868,45 7502,694006 -365,756 365,755994 19 17258 19236,65887 1968,659 1968,65887 2 7672.495 7680,158149 7,663149 7,66314885 20 182385 20624.35904 2386,109 2386,10904 J 7543,99 7890,456441 346,4664 346,466441 21 18840,26 22116,90379 3276,649 3276,64879 4 8015 8137,711969 122,712 122,711969 22 20520,5 23704,47139 3183,971 3183.97139 5 7104,4951 8426,228209 -678,267 678,26679! 23 23679,95 25386,73136 1706,781 1706,78136 6 13244 8760,448251 2483,55 2483,55175 24 26452,5 27162,8505 710,3505 710,350502 7 11903 9144,908999 -2758.09 2758,091 25 26364,5 29031,50451 2667,005 2667,0045! 8 11272,5 9584,191229 -1688,3 1688,30377 26 28517,96 30990,89498 2472,94 2472,93998 9 11537 10082,86654 1454,13 1454,13346 27 54879,86 33038.77113 • 1841,09 1841,08887 ш 11431,49 10645,44231 786,043 786,04269 28 40129.5 35172,45559 4957,04 4957,04441 и 1331.05 11276,30585 54,441 54,7441472 29 42351 37388,8739 .4962,13 4%2,1261 12 11794,75 11979,66889 184,9239 184,923889 30 42164 39684.58674 .2479,4! 2479,41326 13 2894,75 12759,51355 -135,236 135,236447 31 45058.02 42055.82456 .3002,19 3002,19044 14 3751,63 13619,54097 132,084 132,084033 32 46250 44498,52385 1751,47 1751,47115 15 3830,53 14563,1234 732,5984 732,598401 33 44576.01 47008,36449 2432,359 2432,35949 16 4154,25 15593,26088 439,011 1439,01088 34 •6442,51 49580,80763 138,303 3138,30263 17 5210,25 16712,54299 502,293 1502,29299 35 52471 52211,13356 259,866 259.86644 18 16412,5 17923,11645 510,616 1510,61645 Перенесем полученные данные на график (Рисунок 3.9): |
89 Решение задачи идентификации параметров построенной модели проводится в среде EXCEL, в которой используется пакет «Поиск решения». Для решения данной задачи поступаем следующим образом: задаем длительность шага расчета в один месяц и выявляем помесячные значения цены акций Сбербанка за период с июля 2003г. по июль 2006г. Для каждого шага расчета находим среднее значение рыночной цены С,-: С +С х-т _ open ^^ close ' " 2 где: Сореп цена открытия торгов; Cciose цена закрытия торгов через месяц. Задача идентификации сводится к минимизации следующей нелинейной функции: т т т у/ j[ о опорн. т, ( 6 ) где: ^т среднее рыночной цены за период торговли; Тчисло периодов от начала качественных изменений в исследуемой компании. Обратим внимание, что в используемой нами функции (6) в качестве критерия оптимизации выбрана сумма абсолютных отклонений значений функции Гомпертца от средней величины рыночной цены С^ за шаг расчета. Как известно, классические портфельные теории в качестве критерия оптимизации выбирают сумму квадратов отклонений значений функции от средней рыночной величины (дисперсию). С нашей точки зрения, использование абсолютных отклонений, а не квадратов отклонений вполне оправдано, поскольку размерностью выбранного критерия являются денежные единицы. 90 С использованием имеющихся в Интернете данных о котировках акций Сбербанка РФ определим помесячно цены обыкновенных акций этого эмитента, начиная с июля 2003г. по июль 2006г. Одновременно при помощи программного обеспечения EXCEL проведем соответствующие вычисления цены данной акции по разработанной нами модели. Полученные результаты сведены в таблицу 2: Таблица 2. Реально наблюдаемые цены обыкновенной акцнн Сбербанка РФ н теоретнческн значення цен этнх акций но моделн Меся1 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Цена (2) 7868,45 7672,495 7543,99 8015 9104,495 11244 11903 11272,5 11537 11431,49 11331,05 11794,75 12894,75 13751,63 13830,53 14154,25 15210,25 16412,5 Оценка цены по модели Гомпертца (3) 7502,694006 7680,158149 7890,456441 8137,711969 8426,228209 8760,448251 9144,908999 9584,191229 10082,86654 10645,44231 11276,30585 11979,66889 12759,51355 13619,54097 14563,1234 15593,26088 16712,54299 17923,11645 Ошибка (4) -365,756 7,663149 346,4664 122,712 -678,267 -2483,55 -2758,09 -1688,3 -1454,13 -786,043 -54,7441 184,9239 -135,236 -132,084 732,5984 1439,011 1502,293 1510,616 Абсолютное значение ошибки (5) 365,755994 7,66314885 346,466441 122,711969 678,266791 2483,55175 2758,091 1688,30377 1454,13346 786,04269 54,7441472 184,923889 135,236447 132,084033 732,598401 1439,01088 1502,29299 1510,61645 Месяц С) 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Цена (2) 17258 18238,25 18840,26 20520,5 23679,95 26452,5 26364,5 28517,96 34879,86 40129,5 42351 42164 45058,02 46250 44576,01 46442,51 52471 Оценка цены но модели Гомпертца (3) 19226,65887 20624,35904 22116,90379 23704,47139 25386,73136 27162,8505 29031,50451 30990,89498 33038,77113 35172,45559 37388,8739 39684,58674 42055,82456 44498,52385 47008,36449 49580,80763 52211,13356 Ошибка (4) 1968,659 2386,109 3276,649 3183,971 1706,781 710,3505 2667,005 2472,94 -1841,09 -4957,04 -4962,13 -2479,41 -3002,19 -1751,47 2432,359 3138,303 -259,866 Абсолютное значение ошибки (5) 1968,65887 2386,10904 3276,64879 3183,97139 1706,78136 710,350502 2667,00451 2472,93998 1841,08887 4957,04441 4962,1261 2479,41326 3002,19044 1751,47115 2432,35949 3138,30263 259,86644 Перенесем полученные данные на график (рисунок 16): |