|
величин, введенное Б. Гомпертцом и функция Б. Гомпертца. Распределение доходностей акций по Гомпертцу предполагает нелинейную взаимосвязь доходности и риска инвестирования. Нелинейный характер модели приводит к асимметрии распределения плотности вероятностей доходности. Это доказывается методами имитационного моделирования и вычислением коэффициентов эксцесса и асимметрии. Зпачения данных коэффициентов свидетельствуют о том, что допущение о' нормальности распределения доходности акций портфеля становится некорректным. 17. Использование разработанной модели для анализа динамики цен обыкновенных и привилегированных акций ОАО «Северсталь» свидетельствует, что модель адекватно учитывает нелинейность изменения стоимости финансовых средств и существование пределов роста капитализации компании при принятии соответствующих инвестиционных решений. Возможности модели можно расширить и осуществить долгосрочный прогноз движения цен акций. Нелинейность изменения цен акций в условиях существования локальных пределов роста следуетучитывать при формировании портфелей акций. С помощью разработанной модели можно предложить методику пересмотра портфеля, с помощью которой определяется время вывода актива из состава портфеля. Автором определены направления последующих исследований: уточнение модели роста капитализации компании с учетом существования длительных боковых трендов; разработка возможностей применения модели для слзщаев падающих трендов; исследование динамики цен облигаций и производных ценных бумаг для оценки возможностей модели при анализе ценообразования этих финансовых инструментов. 18. Одним из перспепивных способов привлечения капитала па рынке ценных бумаг для покрытая инвестиционных потребностей российских 251 |
78 1.1. Распределение случайных величии доходиостей акций ири наличии иределов роста каиитализации комиании. Как установлено нами выше, распределение доходностей акций по Гомпертцу предполагает нелинейную взаимосвязь доходности и риска инвестирования. Однако нелинейный характер модели должен приводить к асимметрии распределения плотности вероятностей доходности, т.е. допущение о нормальности распределения доходности акций портфеля становится некорректным. Для обоснования такого вывода необходимо оценить моменты третьего и четвертого порядка, называемые соответственно коэффициентом асимметрии и коэффициентом эксцесса. В теории вероятностей моментом случайной величины называется числовая характеристика распределения данной случайной величины. Если дана случайная величина X, определенная на некотором вероятностном пространстве, то к-ым центральным моментом случайной величины X, где ке^, называется величина//^t = Е\{Х-ЕХ)''\, если математическое ожидание в правой части этого равенства определено. Если определены моменты k-YO порядка, то определены и все моменты низших порядков. Момент первого порядка равняется математическому ожиданию случайной величины и показывает относительное расположение распределения на числовой оси. Момент второго порядка Ц2 равняется дисперсии распределения и показывает разброс распределения вокруг среднего значения. Момент третьего порядка //j, будучи соответствующим образом нормализован, является числовой характеристикой симметрии распределения. Отношение: 118 рынка ценных бумаг в целом, то для создания теоретической модели, учитывающей эти особенности, используется распределение случайных величин, введенное Б, Гомпертцом и функция Б. Гомпертца: МС(а,0 = «3 • exp(-fl[2 • exp(-flf, • t)) Дальнейший анализ позволяет идентифицировать параметры модели. Эмпирически доказано, что функция Гомпертца достаточно точно характеризует изменения цен акций при наличии локальных пределов роста, как при непрерывном течении времени, так и для случаев дискретного времени, В этой связи данная функция берется в основу модели оценки капитализации компаний, 4, Распределение доходностей акций по Гомпертцу предполагает нелинейную взаимосвязь доходности и риска инвестирования. Нелинейный характер модели приводит к асимметрии распределения плотности вероятностей доходности. Это доказывается методами имитационного моделирования и вычислением коэффициентов эксцесса и асимметрии. Значения данных коэффициентов свидетельствуют о том, что допущение о нормальности распределения доходности акций портфеля становится некорректным, 5, Использование разработанной модели для анализа динамики цен обыкновенных и привилегированных акций Сбербанка России свидетельствует, что модель адекватно учитывает нелинейность изменения стоимости финансовых средств и существование пределов роста капитализации компании при принятии соответствующих инвестиционных решений. Возможности модели можно расширить и осуществить долгосрочный прогноз движения цен акций, 6, Нелинейность изменения цен акций в условиях существования локальных пределов роста следует учитывать при формировании портфелей 119 акций, С помощью разработанной модели можно предложить методику пересмотра портфеля, с помощью которой определяется время вывода актива из состава портфеля. Сделанные выводы позволяют определить направления последующих исследований: уточнение модели роста капитализации компании с учетом существования длительных боковых трендов; разработка возможностей применения модели для случаев падающих трендов; исследование динамики цен облигаций и производных ценных бумаг для оценки возможностей модели при анализе ценообразования этих финансовых инструментов. |