|
X п X2.v 1 » j, X,ig^eJ которая приближенно распределена как ^ 2 м / —1 ) ( / в случае, когда Н0 имеет место [1]. Гипотеза принимается на уровне значимости а, если рассчитанное выборочное значение X 2 удовлетворяет условию В этом случае считается, что объясняемая и объясняющая переменные являются независимыми и исследуемый фактор не может быть использован для прогнозирования исхода. В ' случае, если статистическая связь оказывается значимой (принимается гипотеза Нх), то полезно иметь численную меру ее. Для оценивания статистической связи между объясняемой и объясняющей переменными используется направленная информационная мера связи, которая имеет вид: С 1 {^л) н ( е ) 9 где I , г } ) = Н (£) + Н (rj) Н (£,7 7 ) информационная мера зависимости случайных величин (исход) и rj (фактор). У]рг (л:)1пр, (х) энтропия случайной величины £. н i^ 7?)= л (х>у)ы р ^ (*>у) энтропия распределения пары х,у случайных величин £ и 7 7 . Величина С*, заключена в пределах [ОД], по свойствам аналогична коэффициенту корреляции случайных величин и показывает количество информации содержащейся в переменной г) (фактор) о переменной % (исход). |
В этом случае считается, что объясняемая и объясняющая переменные являются независимыми и исследуемый фактор не может быть использован для прогнозирования исхода. В случае, если статистическая связь оказывается значимой (принимается гипотеза Я, ), то полезно иметь численную меру ее. Для оценивания статистической связи между объясняемой и объясняющей переменными используется направленная информационная мера связи, которая имеет вид: с 1 & й {<’ я ( # ) ’ где /( £ ,77) # ( £ ) + / / ( 77) # ( £ , / ; ) информационная мера зависимости случайных величин £ (исход) и ?] (фактор). I I 1пРс(д:) энтропия случайной величины £. х И { ^ , ^ ) ^ Р ^ { х уу ) \ п р ^ { х , у ) энтропия распределения пары случайных величин £ и г}. ВеличинаС^ц заключена в пределах [0,1], по свойствам аналогична коэффициенту корреляции случайных величин и показывает количество информации содержащейся в переменной 77 (фактор) о переменной £ (исход). Направленная информационная мера связи рассчитывалась на. основе таблиц сопряженностей. Она позволяет выделить факторы, наиболее существенные с точки содержания прогностической информации. Для дихотомических переменных были рассчитаны отношения шансов (Odds Ratio, OR) Мантеля-Хансцеля (Mantel-Haenszel) и соответствующие 95% доверительные интервалы (95% Д.И.). Показатель «отношение шансов» измеряет шансы наличия фактора экспозиции (фактора риска) в группе с 40 |