|
т l Ж; “ mi о J nts? +n ^ ( п + п й-2)_ .=l 2 oso n,+n0 Данная статистика распределена по закону Стьюдента с k =nt +n0—2 степенями свободы. Гипотеза о равенстве математических ожиданий 4 принимается в случае, если \ т , I В этом случае считается, что наблюдение исследуемого фактора не влияет на исход и такой фактор может быть выброшен из дальнейшего рассмотрения как неинформативный. Для измерения тесноты взаимосвязи (размера эффекта) между количественными факторами и исходами производится оценивание отношения шансов. Расчет отношения шансов производится отдельно для групп объектов в которых наблюдался определенный исход и контрольной группой . (то есть групп исходов 1, 0). Для каждой пары исходов производилось построение двухвходовой таблицы сопряженностей, на основе которой рассчитывались указанные характеристики. Обозначим 7 дискретная случайная величина, принимает значение 0 если в исследуемой группе наблюдался исход типа «случай», 0 если наблюдался исход типа «контроль» (например 1 заболевание, 0 контроль), X количественная А переменная (фактор), Y дискретная случайная величина, определяющая прогноз значения с.в. Y по значениям наблюдаемого фактора X . Тогда отношение шансов имеет вид: Р Y =0\Y о о)-р(г 117 p (y 117 0)-Р (7 017 ____ Л Для получения с.в. 7, то есть для прогнозирования значений исходов по значениям фактора могут быть использованы, например, регрессионные |
0 ■= («II+°>5) +0.5) (и,2 +0,5)-(и21+ 0 ,5 )' Для оценивания точности оценивания отношения шансов производился расчет стандартной ошибки отношения шансов. Величина стандартной ошибки определяется формулой: ^ (о 1) = о'х wn 4-0.5 пп +0.5 п7А+0.5 п22 +0.5 Границы доверительного интервала на уровне значимости а определяются формулами: юг =Гж ехр(-са/3х 5(/')), ® «= /'хехр(ся,2х л (/')), где (г)= и,1+ 0.5 пп + 0.5 гс-,,4-0.5 « ?2 + 0.5 Г = \ п { о ' ) 9 са(1 процентная точка стандартного нормального распределения (квантиль, в нашей работе он равен 1,96 при уровне значимости 0,05). Расчет отношения шансов и вышеозначешгых характеристик производился отдельно для групп объектов, в которых наблюдался определенный исход и контрольной группой (то еегь исходы 1,0). Для каждого исхода производилось построение двухвходовой таблицы сопряженностей, на основе которой рассчитывались указанные характеристики. На основе анализа результатов оценивания отношения шансов можно измерить степень зависимости появления исходов в зависимости от наблюдаемых факторов. Непрерывные переменные сравнивались с помощью t-теста (при нормальном распределении данных) или теста суммы рядов Вилкоксона (при распределении данных, отличного от нормального). 42 т , т 0 1пЛ (п,.+п02 ) yffltf + V ”/ + "о Данная статиститса распределена по закону Стьюдента с А= + л 0 2 степенями свободы; Гипотеза о равенстве математических ожиданий принимается в случае, если < Л-вг/а » где (■£■)• квантиль распределения Стьюдента с Л.степенями свободы порядка Г а / 2. В этом случае считается, что наблюдение, исследуемого фактора не влияет на исход и такой фактор может быть выброшен из дальнейшего рассмотрения как неинформативный. Для измерения тесноты взаимосвязи (размера эффекта) между количественными факторами и исходами производится оценивание отношения шансов. Расчет отношения шансов производится отдельно для групп объектов в которых наблюдался определенный исход, и контрольнойгруппой (то есть групп исходов 1,0). Для каждой пары исходов производилось построение двухвходовой таблицы сопряженностей, на основе которой рассчитывались указанные характеристики. Обозначим Y дискретная случайная величина, принимает значение 0 —если в исследуемой ipyiine наблюдался исход типа «случай», 0 если наблюдался исход типа «контроль» (например 1 инфицирование (вираж), 0 контроль), X количественная переменная (фактор), Y дискретная случайная величина, определяющая прогноз значения с.в. Y по значениям наблюдаемого фактора X . Тогда отношение шансов имеет вид: р\[г = 0 У = о] [ r = l f = l) р\[г = 1 1г = о) ■p [y = q \y = l) 45 Для получения с.в. Y , то есть для прогнозирования значений исходов по значениям фактора могут быть использованы, например, регрессионные методы. В данной работе для этих целей используются более точный метод окна Парзена оценивания плотности распределения />(Х = 1 Х ) с использованием экспоненциальной ядерной функции с размером окна, определяющимся размахом-выборки с.в. X . Оценка плотности P (Y = \ \ Х ) позволяет получить распределение вероятностей получения исхода типа «случай» в зависимости от значения наблюдаемого фактора и может быть использована для прогнозирования исхода (в пределах обучающей выборки) наряду с регрессионнымиметодами. После определения порогового значения, равного trsh —0.5 получаем искомую величину Y = 1,лриР(У 1 / Х) > trsh 0,npuP(Y = l/ X ) Многофакторный анализ осуществлялся с использованием многомерноймодели неограниченной логистической регрессии. Логистическая регрессия (logistic regression) является стандартным методом прогноза и определения количественной оценки связи между факторами риска и исходом в медицинских исследованиях. Логистическая регрессия применяется для изучения связи между частотой события и множеством независимых переменных. Логистическая регрессионная модель является статистической моделью, в которой вероятность исхода (инфицирование) у индивидуума рассматривается как функция фактора (или факторов) риска. Логистическая регрессия применяется только для бинарных (дихотомических исходов), т.е. когда зависимая переменная Y принимает всего два возможных значения: 1 46 |