|
методы. В данной работе для этих целей используются более точный метод окна Парзена оценивания плотности распределения P{Y =\ \ X ) с использованием экспоненциальной ядерной функции с размером окна, определяющимся размахом выборки с.в. X [6]. Оценка плотности P(Y = 11X) позволяет получить распределение вероятностей получения исхода типа «случай» в зависимости от значения наблюдаемого фактора и » может быть использована для прогнозирования исхода (впределах обучающей выборки) наряду с регрессионными методами. После определения порогового значения, равного trsh = 0.5 получаем искомую величину Л jl,npuP(Y = 1/Х) > trsh 10,npuP(Y =1/Х) < trsh Л По результатам оценивания величины Y производится построение таблицы сопряженностей и оценивание отношения шансов. На основе анализа результатов оценивания отношения шансов можно измерить степень зависимости появления исходов в зависимости от наблюдаемых факторов. Для исследования зависимости количества верно классифицированных положительных элементов от количества неверно классифицированных отрицательных элементов воспользуемся методами ROC-анализа. ROC-кривая (Receiver Operator Characteristic) кривая, которая наиболее часто используется для представления результатов бинарной классификации. Поскольку исследуемых классов два (исход типа «случай», исход типа «контроль»), один из них называется классом с положительными исходами, второй —с отрицательными исходами. ROC-кривая показывает зависимость количества верно классифицированных положительных примеров от количества неверно классифицированных отрицательных примеров. Чувствительность (Sensitivity) положительных случаев: это и есть доля истинно |
0 ■= («II+°>5) +0.5) (и,2 +0,5)-(и21+ 0 ,5 )' Для оценивания точности оценивания отношения шансов производился расчет стандартной ошибки отношения шансов. Величина стандартной ошибки определяется формулой: ^ (о 1) = о'х wn 4-0.5 пп +0.5 п7А+0.5 п22 +0.5 Границы доверительного интервала на уровне значимости а определяются формулами: юг =Гж ехр(-са/3х 5(/')), ® «= /'хехр(ся,2х л (/')), где (г)= и,1+ 0.5 пп + 0.5 гс-,,4-0.5 « ?2 + 0.5 Г = \ п { о ' ) 9 са(1 процентная точка стандартного нормального распределения (квантиль, в нашей работе он равен 1,96 при уровне значимости 0,05). Расчет отношения шансов и вышеозначешгых характеристик производился отдельно для групп объектов, в которых наблюдался определенный исход и контрольной группой (то еегь исходы 1,0). Для каждого исхода производилось построение двухвходовой таблицы сопряженностей, на основе которой рассчитывались указанные характеристики. На основе анализа результатов оценивания отношения шансов можно измерить степень зависимости появления исходов в зависимости от наблюдаемых факторов. Непрерывные переменные сравнивались с помощью t-теста (при нормальном распределении данных) или теста суммы рядов Вилкоксона (при распределении данных, отличного от нормального). 42 Для получения с.в. Y , то есть для прогнозирования значений исходов по значениям фактора могут быть использованы, например, регрессионные методы. В данной работе для этих целей используются более точный метод окна Парзена оценивания плотности распределения />(Х = 1 Х ) с использованием экспоненциальной ядерной функции с размером окна, определяющимся размахом-выборки с.в. X . Оценка плотности P (Y = \ \ Х ) позволяет получить распределение вероятностей получения исхода типа «случай» в зависимости от значения наблюдаемого фактора и может быть использована для прогнозирования исхода (в пределах обучающей выборки) наряду с регрессионнымиметодами. После определения порогового значения, равного trsh —0.5 получаем искомую величину Y = 1,лриР(У 1 / Х) > trsh 0,npuP(Y = l/ X ) На основе анализа результатов оценивания отношения шансов можно измерить степень зависимости появления исходов в зависимости от наблюдаемых-факторов. Многофакторный анализ осуществлялся с использованием многомерноймодели неограниченной логистической регрессии. Логистическая регрессия (logistic regression) является стандартным методом прогноза и определения количественной оценки связи между факторами риска и исходом в медицинских исследованиях. Логистическая регрессия применяется для изучения связи между частотой события и множеством независимых переменных. Логистическая регрессионная модель является статистической моделью, в которой вероятность исхода (инфицирование) у индивидуума рассматривается как функция фактора (или факторов) риска. Логистическая регрессия применяется только для бинарных (дихотомических исходов), т.е. когда зависимая переменная Y принимает всего два возможных значения: 1 46 #,(*; Л0) _ />(/?* 1) ' N i R t + N 0R 0 p ( R R 1) + 1 где: Nj число экспозицированных в когорте; N0 число не экспозицированных в когорте; p=Nj/(N+No) пропорция экспозицированных во всей когорте; RR отношение рисков, в исследовании типа случай-контроль при допущении, что заболевание редкое, RR-OR. Для прогнозирования вероятности исхода инфицирования* были созданы математические модели. При прогнозе вероятности исхода принимают: наступление исхода (инфицирование) при Р>0,5, отсутствие исхода (здоровые) при Р<0,5. Оценка эффективности прогноза исхода полученной моделью была проверена определением относительной частоты соответствия прогноза по модели практическим данным. Были определены такие показатели эффективности метода прогнозирования, как чувствительность, специфичность, безошибочность, ложноотрицательный ответ (ошибка 1-го рода), ложноположительный ответ (ошибка 2 -го рода) по общепринятым методикам (Брандт 3., 1975; Юнкеров В.И., Григорьев С.Г., 2002; Rothman KJ, 1998). Для исследования зависимости количества верно классифицированных положительных элементов от количества неверно классифицированных отрицательных элементов воспользуемся методами ROC-анализа. ROC-кривая (Receiver Operator Characteristic) кривая, которая наиболее часто используется для представления результатов бинарной классификации. Поскольку исследуемых классов два (исход типа «случай», исход типа «контроль»), один из них называется классом с положительными исходами, второй с отрицательными исходами: ROC-кривая показывает зависимость количества верно классифицированных положительных примеров от количества неверно классифицированных отрицательных примеров. Чувствительность (Sensitivity) это и есть доля истинно положительных случаев: 50 |