|
п г = £ Л < ч і(';,',+і) > т а х (3.50) Здесь т^/+ продолжительность этапа, соответствующего дуге (/, і + 1); (і —время наступления события і; ,¿¿+1) —функции затрат на этапе, соответствующем дуге (/, і + 1) определяются в результате решения моделей Задачи такого типа решают с помощью одного из методов динамического программирования метода рекуррентных соотношений. На первом шаге рассматривают одну первую стадию дугу (1,2). Если среди соответствующих ей вариантов существуют варианты, удовлетворяющие условиям (3.45) (3.46), то выбирают из них тот, который обеспечивает максимальное значение функции г = 2^//, /2). Затем подключают к рассмотрению вторую стадию и проверяют, существует ли комбинация векторов на дугах ( 1,2) и (2,3), улучшающая значение функционала, т. е. (^ ,/3) < ,/3)и т. д. Вычислив значение ¿(¿1>0ы ) , переходим к рассмотрению первых стадий. Строя последовательно такого рода функции, на последнем шаге определяется оптимальная стратегия развития района за весь плановый период. Формально процедуры динамического программирования для рассматриваемой задачи запишутся следующим образом: Мі). (3.51) при условиях =0’ (г+1” Ц~ т/,/+1* (3.52) (3.53) Тк-І, к 2 (тіптЛ/+)=со*. (3.54) Очевидно, что при этом *і(М) = піах/і,2(0,4) (3.55) 91 |
2. Между окончанием одного этапа и началом следующего не может быть временного разрыва Здесь тI¡+\ продолжительность этапа, соответствующего дуге (/, / + 1); t¡ время наступления события /; Д /+(У/>*/+1) ~ функции затрат на этапе, соответствующем дуге (/, / + 1) определяются в результате решения моделей М). Задачи такого типа решают с помощью одного из методов динамического программирования метода рекуррентных соотношений. На первом шаге рассматривают одну первую стадию дугу (1,2). Если среди соответствующих ей вариантов существуют варианты, удовлетворяющие условиям (Ш.-75) (Щ.76), то выбирают из них тот, который обеспечивает максимальное значение функции г = г(7/, /¿). Затем подключают к рассмотрению вторую стадию и проверяют, существует ли комбинация векторов на дугах (1,2) и (2,3), улучшающая значение функционала, т. е. (/,,*3)<г(/,,*3)ит. д. Вычислив значение переходим к рассмотрению первых стадий. Строя последовательно такого рода функции, на последнем шаге определяется оптимальная стратегия развития района за весь плановый период. Формально процедуры динамического программирования для рассматриваемой задачи запишутся следующим образом: (2.49) Функционал модели П 2 2 Д/+1 ('/ >'/+1) тах • (2.50) (2.51) при условиях /1 Т*2 — 0 , (2.52) (2.53) 7к-Ц*£(тн1Т<й.,)=ю*. (2.54) ;=1 Очевидно, что при этом |