|
который может быть применен при оценке предполагаемых эффектов РЦП с учетом всех необходимых допущений и особенностей, что и представлено в п.3.2. 3.2* Формирование региональных целевых программ на основе использования нечетких множеств В первую очередь рассмотрим математическую составляющую процесса применения нечетких множеств в разработке РЦП. Базовой проблемой математической формализации неопределенных параметров сложных систем и частных критериев является представление различных неопределенных характеристик в единой универсальной форме. На практике при формальном описании реальных неопределенностей наиболее часто используются три основных способа представления. Неопределенные характеристики могут быть заданы нечеткими интервалами, четкими интервалами или распределениями вероятностей. Наибольшая неопределенность и, соответственно, наименьший объем полезной информации имеют место при описании неизвестных параметров систем или критериев качества четкими интервалами. Этот способ формализации соответствует ситуациям, когда достаточно точно известны лишь границы допустимых значений анализируемого параметра, и отсутствует какая-либо количественная или качественная информация о возможностях (вероятностях) реализации различных его значений внутри заданного интервала. В этом случае математическое описание неопределенных величин осуществляется с помощью стандартных характеристических функций (см. рис. 3.2), которые для общности можно рассматривать как функции принадлежности соответствующим четким интервалам.. 1]{х)= 1, т € [«1, а 2]; = 0. [f/j, «2] 100 |
§ 2.1. Математическая формализация частных критериев с помощью функций принадлежности (желательности) 2.1.1. Частные критерии на основе показателей качества, представленных числами Базовой проблемой математической формализации неопределенных параметров сложных систем и частных критериев является представление различных неопределенных характеристик в единой универсальной форме. На практике при формальном описании реальных неопределенностей наиболее часто используются три основных способа представления. Неопределенные характеристики могут быть заданы нечеткими интервалами, четкими интервалами или распределениями вероятностей. Наибольшая неопределенность и, соответственно, наименьший объем полезной информации имеют место при описании неизвестных параметров систем или критериев качества четкими интервалами. Этот способ формализации соответствует ситуациям, когда достаточно точно известны лишь границы допустимых значений анализируемого параметра, и отсутствует какая-либо количественная или качественная информация о возможностях (вероятностях) реализации различных его значений внутри заданного интервала. В этом случае математическое описание неопределенных величин осуществляется с помощью стандартных характеристических функций (рис. 2.1), которые для общности можно рассматривать как функции принадлежности соответствующим четким интервалам. η(x) 1 a1 a2 x Рис. 2.1. Характеристическая функция принадлежности четкому интервалу [a1, a2]: η(x) = 1, x∈ [a1, a2]; η(x) = 0, x∉ [a1, a2] При наличии дополнительной качественной информации о значениях параметра внутри интервала, когда, например, на вербальном уровне известно, что значение a в |