Проверяемый текст
Дилигенский Н.В., Дымова Л.Г., Севастьянов П.В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология М.: «Издательство Машиностроение − 1», 2004.
[стр. 104]

На рисунке 3.5 графически проиллюстрирована процедура трансформации Дх) в р (х), сохраняющая качественную и количественную информацию о размерах и расположениях доверительных интервалов распределения вероятности на a -уровнях нечетко-интервальных чисел.
Очевидно, что чем гуще сетка a -уровней, тем точнее результат трансформации.
104 Рис.
3.5 Схема трансформации f(x) в р (х) Такой способ трансформацииДх) соответствует методологии построения нечетко-интервальной математики, сводящейся к разложению нечетких интервалов на составляющие a-уровни и дальнейшему оперированию с ними в рамках интервальной математики.
Как показывает опыт, в большинстве практических приложений нечетко-интервального моделирования оказывается достаточным иметь информацию только о двух интервалах, соответствующих
a-уровням: основании интервала (р(х) = 0) и интервале наиболее возможных значений (р(х) =1).
Поэтому в базовом варианте далее будем аппроксимировать получаемые нечеткие интервалы трапецеидальными функциями принадлежности
(см.
рис.
3.3).
[стр. 88]

На рис.
2.4 графически проиллюстрирована процедура трансформации f(х) в µ(х), сохраняющая качественную и количественную информацию о размерах и расположениях доверительных интервалов распределения вероятности на α-уровнях нечетко-интервальных чисел.
Очевидно, что чем гуще сетка α-уровней, тем точнее результат трансформации.
f(x) доверительные интервалы x µ(x) α уровни x 1 0.6 0.3 0 Рис.
2.4.
Схема трансформации f(x) в µ(x) Такой способ трансформации f(x) соответствует рассмотренной в главе I методологии построения нечетко-интервальной математики, сводящейся к разложению нечетких интервалов на составляющие α-уровни и дальнейшему оперированию с ними в рамках интервальной математики.
Как показывает опыт, в большинстве практических приложений нечеткоинтервального моделирования оказывается достаточным иметь информацию только о двух интервалах, соответствующих
α-уровням: основании интервала (µ(х) = 0) и интервале наиболее возможных значений (µ(х) = 1).
Поэтому в базовом варианте далее будем аппроксимировать получаемые нечеткие интервалы трапецеидальными функциями принадлежности
(рис.
2.2).
Такая функция достаточно просто и однозначно описывается четырьмя реперными точками {x1, x2, x3, x4}.
Четырехреперное представление, с одной стороны, значительно уменьшает количество вычислений при выполнении арифметических операций, с другой стороны, снижает неопределенность итоговых результатов.
Последняя является следствием самой природы интервальной и нечетко-интервальной арифметик, характеризующихся неизбежным ростом ширины результирующих интервалов с увеличением числа

[Back]