|
проекта, и р(х) (рис.3.8) функция желательности, описывающая критерий, отражающий требование максимизации дохода. Из содержательного смысла задачи ясно, что величина будущего прогнозируемого дохода х является в значительной степени неопределенной величиной. Неопределенность будущего дохода носит явно выраженный нестатистический характер, поскольку прогнозирование опирается на множество заранее неизвестных факторов, таких как будущие цены, уровень инфляции, конъюнктурная обстановка и т.д. Наличие таких неопределенностей является основанием для описания будущего дохода проекта некоторым нечетким интервалом с функцией принадлежности т(х) (см. рис. 3.9). 110 Рисунок 3.9 Функция желательности fx(x) и функция принадлежности ц(х) нечеткого показателя качества х Рассматривая возможные подходы к определению конструкции /*(т(х)) или, что то же самое, /и(Х), где Xнечеткий интервал. Предположу для определенности, что ц(Х) монотонно возрастает во всем диапазоне значений от нуля до единицы (см. рис.3.9). Тогда функцию [л{х) буду интерпретировать |
системы. Представим x некоторым размытым интервалом X = {x1, x2, x3, x4}, которому соответствует функция принадлежности η(x) (рис. 2.8). В итоге возникает проблема математической интерпретации конструкции µ(η(x)), определяющей функцию принадлежности, зависящую от нечетко-интервального аргумента. В качестве содержательного примера такого рода может быть взята задача описания будущего дохода от реализации инвестиционного проекта. Пусть xпрогнозируемый чистый приведенный доход инвестиционного проекта, и µ(x) (рис.2.8) – функция желательности, описывающая критерий, отражающий требование максимизации дохода. Из содержательного смысла задачи ясно, что величина будущего прогнозируемого дохода x является в значительной степени неопределенной величиной. Неопределенность будущего дохода носит явно выраженный нестатистический характер, поскольку прогнозирование опирается на множество заранее неизвестных факторов, таких как будущие цены, уровень инфляции, коньюнктурная обстановка и т.д. Наличие таких неопределенностей является основанием для описания будущего дохода проекта некоторым нечетким интервалом с функцией принадлежности η(x) (рис. 2.8). µ* x 1 0.5 0 x1 x2 x3 x* x4 µ η(x) µ(x)µ(x) Рис. 2.8. Функция желательности µ(x) и функция принадлежности η(x) нечеткого показателя качества x Рассмотрим возможные подходы к определению конструкции µ(η(x)) или, что то же самое, µ(Х), где Хнечеткий интервал. Положим для определенности, что µ(Х) монотонно |