|
% f 4 I i ■ *W ' . • * r r x r / . * . i нечеткости. При этом существует ряд специфических особенностей и отличий от классического понятия. Чтобы подчеркнуть эти различий-^ ’ --тюжено следующееs определение: гапёрнечеткими множествами Я’nSfl'^STfSW’1' ” ' —•'■У" .г/;*''’?1 ■■■■у Ч^Г,%*'' ЛУ7^ **j( ^ 4 Г^А •* >д4? ' ’ jfe&> • .V г ' 1 'fcajS&y ‘ ' ч -V называются нечеткие множества, •’ характеризующиеся ♦*функциями -" ••■' >ХЪ, 1’ ..t~ ;/ 1 -*• , J T j С •’' ' 4 принадлежности трапецеидальной формы (нечетким интервалами), опорные . ■■ "■’ _■ j•ч•^; ^ ‘ ' точки которых в свою очередь сами являются нечеткими интервалами , и трапецеидальной формы.; v Рассмотрю методику оперирования с такого рода объектами. ■ ... ■/ ■■' »’?■-.1 *■ i удобства отождествим понятия гипернечеткого множества и гипернечеткого / , • / ' . а, £..•■•■• . >.'VА;-, & интервала (числа), поскольку последние являются, по сути, конкретными . :£. . . . . 4i . « ...i£fЛ математическими формами представления гипер ' ‘ '-^4 ‘V . ’. . , Г(Г'й, /***’f*■lA ' 'г ' < -v>•-* W-.L: v i i f o . * v••.•■>.r U T f 'V lI r tlf Ч I 4 Г М Я ш H U P / 'W t l U П I T I A ^ T I M f r tV A T Л Т Л 1 .3. .J Si! на плоскости. v: Более тёмные Лиа^лм* ™■ Г".* ...... ■" * "• „ светлые разбросу в их представлениях. ^ т;^;‘ ‘ :т ”:.ч v ' ? ? С i ' 5,-' *-Л;-т^ИЮ. .г ■* ' —-»чv ^ i 1■■1 *:’Jfit “ .ifc? . 1■ */*'.* ■^ *■ 7Ял * V^.'v^bS'' **. .уж. 4 r.4*v“ 0 . ,;y *.' .1 4 Рис. 3.13 числа на плоскости |
x µµ(x) 1 0.5 0 х11 x12 х1 х13 х14 x2 Рис. 2.11. Схема формирования левой части функции желательности на основе мнений экспертов, представленных нечеткими интервалами Каждая из реперных точек хi представлена соответствующим нечетким числом {xi1, xi2, xi3, xi4}, i = 1, 2, 3, 4. Построенная конструкция функции желательности близка понятию нечетких множеств второго уровня нечеткости, рассмотренному в § 1.1. При этом существует ряд специфических особенностей и отличий от классического понятия. Чтобы подчеркнуть эти различия в [201] предложено следующее определение: О п р е д е л е н и е: Гипернечеткими множествами называются нечеткие множества, характеризующиеся функциями принадлежности трапецеидальной формы (нечетким интервалами), опорные точки которых в свою очередь сами являются нечеткими интервалами трапецеидальной формы. Рассмотрим методику оперирования с такого рода объектами. Для удобства будем отождествлять понятия гипернечеткого множества и гипернечеткого интервала (числа), поскольку последние являются, по сути, конкретными математическими формами представления гипернечетких множеств. Рис. 2.12 графически иллюстрирует структуру гипернечеткого числа на плоскости. Более темные участки соответствуют наибольшему единодушию среди экспертов относительно значения реперных точек, более светлые разбросу в их представлениях. |