|
время, как указывалось выше, уже простейшие задачи с двумя критериями неизбежно содержат в себе элементы субъективизма. При этом одной из важнейших проблем является формирование глобального критерия качества для равнозначимых и неравнозначимых частных критериев и ограничений. Характерной чертой большинства реальных процессов является непрерывность изменения параметров, определяющих критерии оптимальности. В таких условиях пространство альтернатив становится бесконечным, что делает невозможным применение методов теории принятия решений, основанных на анализе частных показателей качества при конечном наборе решений. Такие задачи обычно решаются путем формирования тем или иным способом свертки частных критериев и ограничений в некоторый глобальный показатель качества, экстремум которого определяет точку оптимума. Как указывается в, процедура свертки не может быть до конца формализована и определяется спецификой задачи, целями, опытом и интуицией исследователя. Исследователями показано, что различные способы свертки критериев могут приводить к существенно отличающимся итоговым результатам, что свидетельствует об определяющем значении этапа формирования глобального критерия при решении многокритериальных задач. Поэтому, несмотря на отсутствие общей теории, целесообразно рассмотреть некоторые узловые моменты процесса формирования свертки частных критериев, провести сравнительный анализ наиболее часто употребляемых способов построения обобщенного показателя качества при описании частных критериев функциями принадлежности. Учитывая замечание, сделанное в предыдущей части об эквивалентности функций 130 |
предисловии к книге [102], до работ Л.А.Заде подобная качественная информация по существу просто терялась было непонятно, как ее использовать в формальных схемах анализа альтернатив. В то же время, как указывалось выше, уже простейшие задачи с двумя критериями неизбежно содержат в себе элементы субъективизма. При этом одной из важнейших проблем является формирование глобального критерия качества для равнозначимых и неравнозначимых частных критериев и ограничений. Характерной чертой большинства реальных процессов является непрерывность изменения параметров, определяющих критерии оптимальности. П таких условиях пространство альтернатив становится бесконечным, что делает невозможным применение методов теории принятия решений, основанных на анализе частных показателей качества при конечном наборе решений [105]. Такие задачи обычно решаются путем формирования тем или иным способом свертки частных критериев и ограничений в некоторый глобальный показатель качества, экстремум которого определяет точку оптимума. Как указывается в [88], процедура свертки не может быть до конца формализована и определяется спецификой задачи, целями, опытом и интуицией исследователя. В работе [99] показано, что различные способы свертки критериев могут приводить к существенно отличающимся итоговым результатам, что свидетельствует об определяющем значении этапа формирования глобального критерия при решении многокритериальных задач. Поэтому, несмотря на отсутствие общей теории, целесообразно рассмотреть некоторые узловые моменты процесса формирования свертки частных критериев, провести сравнительный анализ наиболее часто употребляемых способов построения обобщенного показателя качества при описании частных критериев функциями принадлежности. Учитывая замечание, сделанное в предыдущем параграфе об эквивалентности функций принадлежности и функций желательности Харрингтона, в дальнейшем будем пользоваться термином «функция желательности» как более простым и удобным в контексте задач оптимизации. 2.2.1. Ранжирование частных критериев в условиях неопределенности Как отмечалось ранее, при решении задач многокритериальной оценки и оптимизации необходимо учитывать неравнозначность частных критериев качества. В случае большого числа критериев задача непосредственного определения рангов критериев оказывается весьма трудной и даже неразрешимой для экспертов в силу ограниченности психико-физиологических возможностей человека. При этом в случае сравнения двух |