|
52 энергии; был сформулирован второй закон термодинамики (или закон о возрастании энтропии), гласящий, что происходящие в замкнутой системе процессы превращения энергии сопровождаются ростом энтропии. Энтропия выступает как мера необратимости процессов, если энтропия остается неизменной, то процесс обратим. Возрастание энтропии означает уменьшение полезности энергии, то есть уменьшение той ее части которую можно использовать, например, для совершения механической работы. Термодинамическая энтропия однозначно указывает направление процессов, и абсолютизация закона о возрастании энтропии (второго закона термодинамики) привела к поспешным выводам о так называемой «тепловой смерти Вселенной». Понятие энтропии наполнялось физическим содержанием, постепенно пределы его применимости расширились. Джейми Кларк Максвелл в 1860 году создал математическую модель идеального газа и, приняв определенные предположения, получил наиболее вероятное распределение скоростей молекул, не решая уравнений движения для всех частиц системы. Он в принципе сформулировал главную идею статистической механики, зная распределение скоростей частиц газа, можно определить различные макроскопические, или средние (усредненные) параметры: для газа объем, давление, температура. Таким образом, Максвелл открыл тот путь, который стал в науке рубежа XIX XX веков наиболее продуктивным. Статистическая гипотеза, сформулированная для газов, такова, что нет необходимости в определении координат и скоростей каждой частицы системы и предполагаема, что для каждой частицы все возможные положения и направления скорости равновероятны (если нет дополнительной информации): при условии, что полная энергия системы и число частиц сохраняются. В работах Дж.К. Максвелла, Л. Больцмана и Дж.У. Гиббса газ рассматривается как ансамбль большого количества частиц и предполагается, что подчиняющиеся ньютоновским законам движения частиц в результате взаимных соударений в конечном итоге переходят в некое среднее состояние (при наличии тех или иных внешних ограничений, например, постоянства полной энергии и полного числа частиц). Статистическая механика основывается на предположении, что распределение частиц в равновесном состоянии является наиболее вероятным, и выводит затем |
106 § 2.2. Мера информационного движения и мера информационной акцидентальности. В параграфе решаются следующие задачи: 1) рассмотрение эволюции понятия “энтропия” и выявление связи энтропии и информации в истории науки; 2) становление понятия “информационная энтропия” как характеристики меры акцидентальности; 3) показать существование связи информационной энтропии с информативом мерой информационного движения как закона науки. Понятие энтропии, введенное в физику (а именно, в термодинамику) Рудольфом Клаузиусом, предназначается для характеристики процессов превращения энергии в форме тепла в механическую энергию, с дальнейшим развитием физики стало применяться для характеристики превращений любых форм энергии; был сформулирован второй закон термодинамики (или закон о возрастании энтропии), гласящий, что происходящие в замкнутой системе процессы превращения энергии сопровождаются ростом энтропии. Энтропия выступает как мера необратимости процессов, если энтропия остается неизменной, то процесс обратим. Возрастание энтропии означает уменьшение полезности энергии, то есть уменьшение той ее части, которую можно использовать, например, для совершения механической работы. Термодинамическая энтропия однозначно указывает направление процессов, и абсолютизация закона о возрастании энтропии (второго закона термодинамики) привела к поспешным выводам о так называемой “тепловой смерти Вселенной”. Понятие энтропии наполнялось физическим содержанием, постепенно пределы его применимости расширялись. Во второй половине XIX века с развитием кинетических представлений о природе материи в трудах Д.П. Джоуля, Р. Клаузиуса, Дж.К. Максвелла, заложенных еще за сто лет до этого в работах М.В. Ломоносова и Д. Бернулли, и возникновением статистической механики 107 (Л. Больцман, Дж.У. Гиббс) углубляются и знания об энтропии. В кинетической теории материя предстает как совокупность огромного множества движущихся и взаимодействующих друг с другом молекул. Рассмотрение* с позиций механики (изучение поведения молекул их скоростей и положений в пространстве) термодинамических процессов и параметров (например, температура пропорциональна средней кинетической энергии молекул газа) не что иное, как редукция физической формы движения материи к механической. В этой связи обратим внимание на парадокс Лошмидта, суть которого заключается в том, что “обратимость механических явлений препятствует использованию их для объяснения необратимых термодинамических процессов” [200, С. 67.]. Этот парадокс явился своего рода толчком к выяснению вероятностного характера энтропии. Джеймс Клерк Максвелл в 1860 году создал математическую модель идеального газа и, приняв определенные предположения, получил наиболее вероятное распределение скоростей молекул, не решая уравнений движения для всех частиц системы. Он в принципе сформулировал главную идею статистической механики: зная распределение скоростей частиц газа, можно определить различные макроскопические, или средние (усредненные) параметры: для газа объем, давление, температура. Таким образом, Максвелл открыл тот путь, который стал в науке рубежа XIX XX веков наиболее продуктивным. Статистическая гипотеза, сформулированная для газов, такова, что нет необходимости в определении координат и скоростей каждой частицы системы и предполагается, что для каждой частицы все возможные положения и направления скорости равновероятны (если нет дополнительной информации); при условии, что полная энергия системы и число частиц сохраняются. В работах Дж.К. Максвелла, Л. Больцмана и Дж.У. Гиббса газ рассматривается как ансамбль большого количества 108 частиц и предполагается, что подчиняющиеся ньютоновским законам движения частицы в результате взаимных соударений в конечном итоге переходят в некое среднее состояние (при наличии тех или иных внешних ограничений, например, постоянства полной энергии и полного числа частиц). Статистическая механика основывается на предположении, что распределение частиц в равновесном состоянии является наиболее вероятным, и выводит затем все следствия, вытекающие из этого распределения. Людвиг Больцман, доказывая второе начало термодинамики для идеального газа, доказал знаменитую Н-теорему: “Теорема об уменьшении Н в результате столкновений гласит, таким образом, не что иное как то, что в результате столкновений распределение скоростей между молекулами газа все более и более приближается к наиболее вероятному, если состояние является молекулярно-неупорядоченным, и к нему, следовательно, применимо исчисление вероятностей” [26, С. 67.] Функция Н это логарифм вероятности состояния газа и, так как эта функция не может возрастать, следовательно, как рассуждает Л. Больцман, взятая со знаком минус, величина Н является аналогом энтропии, более того, она “тождественна энтропии с точностью до постоянного множителя -К.М, одинакового для всех сортов газа, и постоянного слагаемого” [26, С. 175.] Из Н-теоремы Больцмана следует, что при заданных начальных условиях столкновения частиц приводят к постепенному установлению наиболее вероятного состояния. Термодинамическая энтропия как мера необратимости указывала направление течения процессов: в реальной системе, предоставленной самой себе, все процессы сопровождаются увеличением энтропии. Этот факт получает обоснование при вероятностном понимании энтропии: так, Л. Больцман пишет о существовании в природе тенденции перехода от маловероятного состояния к более вероятному. Он считает, что стремление энтропии к максимуму в реальных процессах (диффузия, |