|
$3 все следствия, вытекающие из этого распределения. Людвиг Больцман, доказывая второе начало термодинамики для идеального газа, доказал знаменитую Н-теорему: «Теорема об уменьшении Н в результате столкновений гласит, таким образом, не что иное то, что в результате столкновений распределение скоростей между молекулами газа все более и более приближается к наиболее вероятному, если состояние является молекулярнонеупорядоченным, и к нему, следовательно, применимо исчисление вероятностей» [27, С.67.]. Функция Н это логарифм вероятности состояния газа и, так как эта функция не может возрастать, следовательно, как рассуждает Л.Больцман, взятая со знаком минус, величина Н является аналогом энтропии, более того, она «тождес твенна энтропии с точностью до постоянного множителя -КМ, одинакового для всех сортов газа, и постоянного слагаемого» [27, С.175.]. Из Н-теоремы Больцмана следует, что при заданных начальных условиях столкновения частиц приводят к поспешном}' установлению наиболее вероятного состояния. Термодинамическая энтропия как мера необратимости указывала направление течения процессов: в реальной системе, предоставленной самой себе, все процессы сопровождается увеличением энтропии. В 1877 году Людвиг Больцман пришел к выводу о вероятностном (статистическом) характере энтропии: энтропия системы тем больше, чем большим числом способов различных микроскопических состояний системы можно реализовать данное макросостояние. Больцман совершил переход от понимания энтропииБ как макроскопического параметра (на макроуровне смысл, сущность энтропии были напостижимы) к представлению об энтропии как характеристике, отражающей состояние тел на микроскопических уровнях. На данном этапе энтропия увязывается с понятием вероятности. По поводу безусловной односторонности (необратимости) процессов природы Л.Больцман замечает: «переход от упорядоченного к неупорядоченным состояниям лишь крайне вероятен, также и обратный переход имеет известную вычислимую, хотя и невозможно малую вероятность, которая действительно стремится к нулю только в предельном случае, когда число молекул становится |
108 частиц и предполагается, что подчиняющиеся ньютоновским законам движения частицы в результате взаимных соударений в конечном итоге переходят в некое среднее состояние (при наличии тех или иных внешних ограничений, например, постоянства полной энергии и полного числа частиц). Статистическая механика основывается на предположении, что распределение частиц в равновесном состоянии является наиболее вероятным, и выводит затем все следствия, вытекающие из этого распределения. Людвиг Больцман, доказывая второе начало термодинамики для идеального газа, доказал знаменитую Н-теорему: “Теорема об уменьшении Н в результате столкновений гласит, таким образом, не что иное как то, что в результате столкновений распределение скоростей между молекулами газа все более и более приближается к наиболее вероятному, если состояние является молекулярно-неупорядоченным, и к нему, следовательно, применимо исчисление вероятностей” [26, С. 67.] Функция Н это логарифм вероятности состояния газа и, так как эта функция не может возрастать, следовательно, как рассуждает Л. Больцман, взятая со знаком минус, величина Н является аналогом энтропии, более того, она “тождественна энтропии с точностью до постоянного множителя -К.М, одинакового для всех сортов газа, и постоянного слагаемого” [26, С. 175.] Из Н-теоремы Больцмана следует, что при заданных начальных условиях столкновения частиц приводят к постепенному установлению наиболее вероятного состояния. Термодинамическая энтропия как мера необратимости указывала направление течения процессов: в реальной системе, предоставленной самой себе, все процессы сопровождаются увеличением энтропии. Этот факт получает обоснование при вероятностном понимании энтропии: так, Л. Больцман пишет о существовании в природе тенденции перехода от маловероятного состояния к более вероятному. Он считает, что стремление энтропии к максимуму в реальных процессах (диффузия, 109 теплопроводность и т.д.) означает, что молекулы реальных газов вступают во взаимодействие согласно законам теории вероятностей, и приходит к выводу, что второй закон термодинамики оказывается положением теории вероятностей. По утверждению Л. Больцмана, даже если допустить, что теория газов имеет значение только как механическая картина, именно вероятностное толкование принципа энтропии, к которому она приводит, правильно объясняет суть этого принципа. Таким образом, в 1877 году Людвиг Больцман пришел к выводу о вероятностном (статистическом) характере энтропии: энтропия системы тем больше, чем большим числом способов различных микроскопических состояний системы можно реализовать данное макросостояние. Больцман совершил переход от понимания энтропии 8 как макроскопического параметра (на макроуровне смысл, сущность энтропии были непостижимы) к представлению об энтропии как характеристике, отражающей состояние тел на микроскопических уровне. На данном этапе энтропия увязывается с понятием вероятности. По поводу безусловной односторонности (необратимости) процессов природы Л. Больцман замечает: “переход от упорядоченного к неупорядоченным состояниям лишь крайне вероятен, также и обратный переход имеет известную вычислимую, хотя и невозможно малую вероятность, которая действительно стремится к нулю только в предельном случае, когда число молекул становится бесконечным” [26, С. 522.] Такие крайне маловероятные переходы Больцман назвал флуктуациями. Итак, закон возрастания энтропии означает переход от порядка к более вероятному беспорядку, реализуемому гораздо большим числом способов. Вероятностное понимание энтропии приводит к тому, что вместе с термином “энтропия” в науку входят такие понятия как “упорядоченность” и “неупорядоченность”, “беспорядок” и “порядок”. |