|
где А интенсивность потока заявок, то есть число заявок, поступающих в СМО в единицу времени _ 1 чел. _ руб. _ чеков . Т т\_мин.’ час’ час ’ год_ х среднее значение интервала времени между двумя соседними заявками. Для такого потока заявок время между двумя соседними заявками распределено экспоненциально с плотностью вероятности (32) Случайное время ожидания в очереди начала обслуживания тоже можно считать распределенным экспоненциально: = (33) где v интенсивность движения очереди, то есть среднее число заявок, 1 приходящихся на единицу времени v =—; ^04. tm, среднее значение времени ожидания в очереди. Выходящий поток заявок связан с потоком обслуживания в канале, где длительность обслуживания /обе. является случайной величиной и подчиняется во многих случаях показательному закону распределения с плотностью = (34) где р интенсивность потока обслуживания, то есть среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени 1 ^обс. чел. . руб. . кг . чеков . докум. мин.’день час’ м ’ день (35) Важной характеристикой СМО, объединяющей показатели А и р являА ется интенсивность р = — нагрузки, которая показывает степень согласоваР ния указанных потоков заявок. Перечисленные показатели k, х, А, /оч., v, /обе., Р, р, Рк являются наиболее общими для СМО. 109 |
50 Для простейшего потока частота поступления требований в систему подчиняется закону Пуассона, т. е. вероятность поступления за время T ровно k требований задается формулой Ò k k e k Ò ÒP ! , (5.1) где λ — интенсивность потока заявок, т. е. среднее число заявок, поступающих в СМО в единицу времени, год тон час кг час руб мин чел ;;; 1 , (5.2) где τ — среднее значение интервала времени между двумя соседними заявками. Для такого потока заявок время между двумя соседними заявками распределено экспоненциально с плотностью вероятности Ò eÒf . (5.3) Случайное время ожидания в очереди начала обслуживания тоже можно считать распределенным экспоненциально: î÷Ò î÷ åÒf , (5.4) где ν — интенсивность движения очереди, т. е. среднее число заявок, приходящих на обслуживание в единицу времени, î÷Ò1 , (5.5) где Точ среднее значение времени ожидания в очереди. Выходной поток заявок связан с потоком обслуживания в канале, где длительность обслуживания Тобс является случайной величиной и подчиняется во многих случаях показательному закону распределения с плотностью îáñÒ îáñ åÒf , (5.6) где μ — интенсивность потока обслуживания, т. е. среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени, ãîä òîí ÷àñ êã ÷àñ ðóá ìèí ÷åë Òîáñ ;;; 1 . (5.7) Важной характеристикой СМО, объединяющей показатели λ и μ, является интенсивность нагрузки, которая показывает степень согласования указанных потоков |