заявок обладает определенной пропускной способностью. Поэтому предметом исследования является установление связей между характером потока заявок, числом заявок, числом каналов, их расположением, производительностью, правилами обслуживания и эффективностью обслуживания при малых затратах на создание и функционирование системы в целом. Существующие в торговле варианты заявок, особенности их обслуживания и образования очередей, расположение, количество и организация каналов обслуживания, обусловили большое разнообразие типовых СМО. По числу каналов обслуживания п СМО разделяются на одноканальные (п = 1) и многоканальные (п > 2). К одноканальным СМО в торговле можно отнести практически любой вариант локального обслуживания. В зависимости от взаимного расположения каналов системы подразделяются на СМО с параллельными и последовательными каналами. • Практически любые заявки в торговле товары, покупатели, торговое оборудование, деньги и т.п. проходят множество фаз обслуживания, а, следовательно, такие системы называются многофазными. В зависимости от характера каналов обслуживания многоканальные СМО подразделяются на СМО с однородными и неоднородными каналами. Отличие состоит в том, что в СМО с однородными каналами заявка может обслуживаться любым свободным каналом, а в СМО с неоднородными каналами отдельные заявки обслуживаются только специально для этой цели предназначенными каналами, например, кассы для оплаты одного-двух предметов в универсаме. В зависимости от возможности образования очереди СМО подразделяются на два основных типа: СМО с отказами обслуживания и СМО с ожиданием (очередью) обслуживания. г В СМО с отказами возможен отказ в обслуживании, если все каналы уже заняты обслуживанием, а образовывать очередь нельзя. Примером такой СМО является стол заказов в магазине, в котором прием заказов осуществля111 |
51 заявок: . (5.8) Перечисленные показатели k, τ, λ, lоч, Точ, ν, Тобс, μ, ρ, Рk являются наиболее общими для СМО. 3 Классификация СМО Наиболее распространенные в практике типы СМО представлены в виде классификационной структуры на рисунке 5.2. Рисунок 5.2 Классификационная структура СМО Системы массового обслуживания (СМО) классифицируются по разным признакам. По числу каналов обслуживания (n) СМО разделяются на одноканальные (n = 1) и многоканальные (n > 2). К одноканальным СМО в торговле можно отнести практически любой вариант локального обслуживания, например выполняемый одним продавцом, товароведом, экономистом, торговым аппаратом. В зависимости от взаимного расположения каналов системы подразделяются на СМО с параллельными и с последовательными каналами. В СМО с параллельными каналами входной поток заявок на обслуживание является общим, и поэтому заявки в очереди могут обслуживаться любым свободным каналом. В таких СМО очередь на обслуживание можно рассматривать как общую. В многоканальной СМО с последовательным расположением каналов каждый канал может рассматриваться как отдельная одноканальная СМО, или фаза обслуживания. Очевидно, выходной поток обслуженных заявок одной СМО является входным потоком для последующей СМО. В зависимости от характеристик каналов обслуживания многоканальные СМО подразделяются на СМО с однородными и неоднородными каналами. Отличие состоит 52 в том, что в СМО с однородными каналами заявка может обслуживаться любым свободным каналом, а в СМО с неоднородными каналами отдельные заявки обслуживаются только специально для этой цели предназначенными каналами, например кассы для оплаты одного-двух предметов в универсаме. В зависимости от возможности образования очереди СМО подразделяются на два основных типа: СМО с отказами обслуживания и СМО с ожиданием (очередью) обслуживания. В СМО с отказами возможен отказ в обслуживании, если все каналы уже заняты обслуживанием, а образовывать очередь и ожидать обслуживания нельзя. Примером такой СМО является стол заказов в магазине, в котором прием заказов осуществляется по телефону. В СМО с ожиданием, если заявка находит все каналы обслуживания занятым, то она ожидает, пока не освободится хотя бы один из каналов. СМО с ожиданием подразделяются на СМО с неограниченным ожиданием или с неограниченной очередью lоч и временем ожидания Точ и СМО с ограниченным ожиданием, в которых накладываются ограничения или на максимально возможную длину очереди (max lоч = m), или на максимально возможное время пребывания заявки в очереди (max Точ = Тогр), или на время работы системы. В зависимости от организации потока заявок СМО подразделяются на разомкнутые и замкнутые. В разомкнутых СМО выходной поток обслуженных заявок не связан с входным потоком заявок на обслуживание. В замкнутых СМО обслуженные заявки после некоторой временной задержки Тз снова поступают на вход СМО и источник заявок входит в состав СМО. В замкнутой СМО циркулирует одно и то же конечное число потенциальных заявок, например, посуда в столовой — через торговый зал, мойку и раздачу. Пока потенциальная заявка циркулирует и не преобразовалась на входе СМО в заявку на обслуживание, считается, что она находится в линии задержки. Типовые варианты СМО определяются также и установленной дисциплиной очереди, которая зависит от преимущества в обслуживании, т. е. приоритета. Приоритет отбора заявок на обслуживание может быть следующий: первый пришел — первый обслужен; последний пришел — первый обслужен; случайный отбор. Для СМО с ожиданием и обслуживанием по приоритету возможны следующие виды: абсолютный приоритет, например для сотрудников контрольно-ревизионного управления, министра; относительный приоритет, например для директора торга на подведомственных ему предприятиях; специальные правила приоритета, когда обслуживание заявок оговорено в соответствующих документах. Существуют и другие типы СМО: с поступлением групповых заявок, с каналами разной производительности, со смешанным потоком заявок. Совокупности СМО разных типов, объединенные последовательно и параллельно, образуют более сложные структуры СМО: секции, отделы магазина, универсама, торговой организации и т. п. Такое моделирование позволяет выявить существенные связи в торговле, применить методы и модели теории массового обслуживания для их описания, оценить эффективность обслуживания и разработать рекомендации по его совершенствованию. 4 Экономико-математическая постановка задач массового обслуживания Правильная экономико-математическая постановка задачи в значительной |