ется по телефону. В СМО с ожиданием, если заявка находит все каналы обслуживания занятыми, то она ожидает, пока не освободится хотя бы один из каналов.* Практически в торговле распространены СМО такого типа. СМО с ожиданием подразделяются на СМО с неограниченным ожиданием или с неограниченной очередью /оч. и временем ожидания ?оч. и СМО с ограниченным ожиданием, в котором накладываются ограничения или на максимально возможную длину очереди (max /Оч. = ^огр.)> или на время работы системы. Примерами СМО с ограничениями на длину очереди являются СМО/ связанные с перемещением товаров, поступающих в подсобные помещения, склады, холодильники, вместимость которых ограничена. Отказы получаю те заявки, которые поступили, когда все каналы обслуживания уже заняты, т.е. для которых выполняется условие к>{п+т). Примерами СМО с ограничениями времени ожидания является система обслуживания скоропортящихся товаров, время хранения которых ограниченно, ввиду быстрого снижения их свойств, качества и количества и, следовательно, стоимости. В подобных типах СМО отказ в обслуживании получают и не учитывают в дальнейшем процессе наиболее "старые" заявки, то есть испорченные товары, у которых lm>t^ = max /оч. В зависимости от организации потока заявок СМО подразделяются на разомкнутые (рис. 11) и замкнутые (рис. 14). Рисунок 14 Модель замкнутой СМО 112 |
52 в том, что в СМО с однородными каналами заявка может обслуживаться любым свободным каналом, а в СМО с неоднородными каналами отдельные заявки обслуживаются только специально для этой цели предназначенными каналами, например кассы для оплаты одного-двух предметов в универсаме. В зависимости от возможности образования очереди СМО подразделяются на два основных типа: СМО с отказами обслуживания и СМО с ожиданием (очередью) обслуживания. В СМО с отказами возможен отказ в обслуживании, если все каналы уже заняты обслуживанием, а образовывать очередь и ожидать обслуживания нельзя. Примером такой СМО является стол заказов в магазине, в котором прием заказов осуществляется по телефону. В СМО с ожиданием, если заявка находит все каналы обслуживания занятым, то она ожидает, пока не освободится хотя бы один из каналов. СМО с ожиданием подразделяются на СМО с неограниченным ожиданием или с неограниченной очередью lоч и временем ожидания Точ и СМО с ограниченным ожиданием, в которых накладываются ограничения или на максимально возможную длину очереди (max lоч = m), или на максимально возможное время пребывания заявки в очереди (max Точ = Тогр), или на время работы системы. В зависимости от организации потока заявок СМО подразделяются на разомкнутые и замкнутые. В разомкнутых СМО выходной поток обслуженных заявок не связан с входным потоком заявок на обслуживание. В замкнутых СМО обслуженные заявки после некоторой временной задержки Тз снова поступают на вход СМО и источник заявок входит в состав СМО. В замкнутой СМО циркулирует одно и то же конечное число потенциальных заявок, например, посуда в столовой — через торговый зал, мойку и раздачу. Пока потенциальная заявка циркулирует и не преобразовалась на входе СМО в заявку на обслуживание, считается, что она находится в линии задержки. Типовые варианты СМО определяются также и установленной дисциплиной очереди, которая зависит от преимущества в обслуживании, т. е. приоритета. Приоритет отбора заявок на обслуживание может быть следующий: первый пришел — первый обслужен; последний пришел — первый обслужен; случайный отбор. Для СМО с ожиданием и обслуживанием по приоритету возможны следующие виды: абсолютный приоритет, например для сотрудников контрольно-ревизионного управления, министра; относительный приоритет, например для директора торга на подведомственных ему предприятиях; специальные правила приоритета, когда обслуживание заявок оговорено в соответствующих документах. Существуют и другие типы СМО: с поступлением групповых заявок, с каналами разной производительности, со смешанным потоком заявок. Совокупности СМО разных типов, объединенные последовательно и параллельно, образуют более сложные структуры СМО: секции, отделы магазина, универсама, торговой организации и т. п. Такое моделирование позволяет выявить существенные связи в торговле, применить методы и модели теории массового обслуживания для их описания, оценить эффективность обслуживания и разработать рекомендации по его совершенствованию. 4 Экономико-математическая постановка задач массового обслуживания Правильная экономико-математическая постановка задачи в значительной |