|
3.4. Применение дискретного имитационного моделирования для снижения риска организации торгового процесса Имитационное моделирование является мощным инструментом исследования поведения реальных систем [158]. Методы имитационного моделирования позволяют собрать необходимую информацию о поведении системы путем создания ее компьютеризованной модели. Эта информация используется затем для проектирования системы. Имитационное моделирование не решает оптимизационных задач. Однако оно представляет технику оценки • значений функциональных характеристик моделируемой системы. Использование современных имитационных моделей базируется на методе Монте-Карло, и отличается от него только тем, что имитационная модель обычно связана с изучением реально существующей системы, поведение которой является функцией времени. В данном разделе мы будем рассматривать только дискретные имитационные модели, так они характерны для систем торговли. Все дискретные имитационные модели представляют ситуации, свяф занные с очередями, в которых есть два типа основных событий: прибытие и уход. Эти события определяют моменты, в которые могут происходить изменения в статистике системы. Логику имитационной модели можно описать в терминах событий, связанных с прибытием и уходом клиентов, следующим образом. Событие, связанное с приходом клиента: 1. Сгенерировать и сохранить время события, связанного с прибытием следующего клиента (текущее время моделирования + промежуток времени между приходами клиентов). 2. Если средство обслуживания свободно, а) начать обслуживание поступившего клиента, изменить состояние системы на рабочее и скорректировать данные использования системы; 130 |
Г Л А В А 18 ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Имитационное моделирование является мощным инструментом исследования поведения реальных систем. Методы имитационного моделирования позволяют собрать необходимую информацию о поведении системы путем создания ее компьютеризованной модели. Эта информация используется затем для проектирования системы. Имитационное моделирование не решает оптимизационных задач, а скорее представляет собой технику оценки значений функциональных характеристик моделируемой системы. Современное имитационное моделирование применяется в основном для исследования ситуаций и систем, которые можно описать как системы массового обслуживания. Это не ограничивает применение имитационного моделирования, поскольку на практике любую ситуацию исследования операций или принятия решений можно в той или иной мере рассматривать как систему массового обслуживания. По этой причине методы имитационного моделирования находят широкое применение в задачах, возникающих в процессе создания систем массового обслуживания, систем связи; в экономических и коммерческих задачах, включая оценки поведения потребителя, определение цен, экономическое прогнозирование деятельности фирм; в социальных и социально-психометрических задачах; в задачах анализа военных стратегий и тактик. Предшественником современного имитационного моделирования считается метод Монте-Карло, основная идея которого состоит в использовании выборки случайных чисел для получения вероятностных или детерминированных оценок каких-либо величин. Основное различие между современными методами имитации и методом Монте-Карло заключается в том, что в последнем время не является обязательным фактором, а получаемые оценки “статичны” . Метод Монте-Карло применяется для вычисления площадей фигур, ограниченных кривыми, или, в более общем случае, вычисления кратных интегралов; вычисления констант (например к, равной 3,14159...); обращения матриц и т.п. Имитация является случайным экспериментом, поэтому любой результат, полученный путем имитационного моделирования, подвержен экспериментальным ошибкам и, следовательно, как в любом статистическом эксперименте, должен основываться на результатах соответствующих статистических проверок. Это важное замечание мы подчеркиваем на протяжении всей главы. 718 Глава 18. Имитационное моделирование 1. С помощью шаблона ch l8RandomNumberGenerator.xls сгенерируйте последовательность случайных чисел с начальными параметрами b = 17, с= 111, и0= 7 ит = 103 (см. пример 18.4.1) и определите длину цикла этой последовательности. 2. Найдите программу генератора случайных чисел для вашего компьютера и сгенерируйте с его помощью 1000 случайных чисел из интервала [0,1]. Постройте гистограмму полученных чисел и визуально убедитесь в том, что есть веские основания считать, что они подчинены равномерному распределению из интервала [0, 1]. Впрочем, чтобы проверить последовательность надлежащим образом, вам необходимо использовать следующие тесты: критерий согласия хиквадрат (раздел 1 2 .6 ), тест на независимость и корреляционный тест [2]. 18.5. МЕХАНИКА ДИСКРЕТНОЙ ИМИТАЦИИ Как указывалось выше, все дискретные имитационные модели в той или иной форме представляют ситуации, связанные с очередями, в которых есть два типа основных событий: прибытие и уход. Эти события определяют моменты, в которые могут происходить изменения в статистике системы. В этом разделе детально обсуждаются вопросы сбора статистических данных, полученных в процессе наблюдений над имитационной моделью. В разделе 18.5.1 на числовом примере детально рассмотрена имитация простой модели очереди с одним сервисом. В разделе 18.5.2 показана реализация такого же процесса в электронной таблице Excel. 18.5.1. Ручная имитация модели очереди с одним сервисом Время между приходом клиентов в парикмахерскую является случайной величиной, изменяющейся по экспоненциальному закону с математическим ожиданием 15 мин. В парикмахерской работает один мастер, который выполняет мужскую стрижку от 10 до 15 мин., время стрижки имеет равномерное распределение на этом интервале. Клиенты обслуживаются в порядке очереди. Требуется определить следующие параметры работы парикмахерской. 1. Среднюю занятость парикмахера. 2. Среднее количество ожидающих клиентов. 3. Среднее время ожидания клиента в очереди. Логику работы имитационной модели можно описать в терминах событий, связанных с прибытием и уходом клиентов, следующим образом. Событие, связанное с прибытием клиента 1. Сгенерировать и сохранить время события, связанного с прибытием следующего клиента (текущее время моделирования + промежуток времени между приходами клиентов). 2. Если средство обслуживания (парикмахер) свободно, а) начать обслуживание поступившего клиента, изменить состояние системы на рабочее и скорректировать данные использования системы; б) сгенерировать и сохранить хронологически время события, связанного с уходом клиента (текущее время моделирования + время обслуживания). 3. Если средство обслуживания занято, поставить поступившего клиента в очередь и увеличить ее длину на единицу. УПРАЖНЕНИЯ 18.4 |