|
купатели обслуживаются в порядке очереди. Смоделируем следующие параметры работы кассы. 1. Среднюю занятость кассы. 2. Среднее количество ожидающих покупателей. 3. Среднее время ожидания покупателя в очереди. Используя приведенные ранее обозначения, имеем: р = -5 In (К) мин., 0< R < 1, <7 = 4+17? мин., 0<7? <1. Используем случайные числа таблицы 15 начиная с первого столбца. Таблица 15 Случайные числа 0,0589 0,3529 0,5869 0,3455 0,7900 0,6307 0,6733 0,3646 0,1281 0,4871 0,7698 0,2346 0,4799 0,7676 0,2867 0,8111 0,2871 0,4220 0,9486 0,8931 0,8216 0,8912 0,9534 0,6991 0,6139 0,3919 0,8261 0,4291 0,1394 0,9745 0,5933 0,7876 0,3866 0,2302 0,9025 0,3428 Прибытие клиента 1 в момент Т = 0. Второй клиент прибудет в момент времени Т= 0 +р\ = -5 In (0,0589) = 14,1 мин. Так как при Т = 0 система свободна, немедленно начинается обслуживание первого клиента. Соответствующее время обслуживания вычисляется с использованием равномерно распределенного случайного числа R = 0,6733. Первый клиент уйдет от кассы в момент времени Т= 0 + q\ = 4+ lx 0,6733 = 4,67 мин. Получаем следующий хронологический перечень будущих событий Время Т Событие 4,67 Уход клиента 1 14,1 Приход клиента 2 132 |
18.5. Механика дискретной имитации 719 1. Если очередь пуста, объявить систему свободной. Скорректировать данные использования системы. 2. Если очередь не является пустой, а) начать обслуживание первого в очереди клиента. Уменьшить длину очереди на единицу и скорректировать данные использования системы; б) сгенерировать и сохранить хронологически время события, связанного с уходом клиента (текущее время моделирования + время обслуживания). В рассматриваемом примере время между приходом клиентов изменяется по экспоненциальному закону с математическим ожиданием 15 мин., а время обслуживания распределено равномерно в интервале от 10 до 15 мин. Обозначим через р и q случайные значения времени между прибытием клиентов и их обслуживанием соответственно. Используя результаты раздела 18.3.2, получаем р = -10 1п(Д) мин., 0 18.1, начиная с первого столбца. Обозначим через Т время моделирования (время наблюдения над моделью). Предположим также, что первый клиент приходит в момент времени Т = 0 и средство обслуживания свободно. Поскольку в процессе имитации выполняется много вычислений, ограничимся имитацией прихода только пяти клиентов. При этом рассмотрим все возможные ситуации, возникающие в процессе имитации. В следующем разделе с помощью шаблона Excel покажем имитацию без проведения вычислений вручную. Прибытие клиента 1 в момент Т = 0. Второй клиент прибудет в момент времени Т = 0 +р, = -15 1п(0,0589) = 42,46 мин. Так как при Т = 0 система свободна, немедленно начинается обслуживание первого клиента. Соответствующее время обслуживания вычисляется с использованием равномерно распределенного случайного числа і? =0,6733. Первый клиент уйдет из парикмахерской в момент времени 7 = 0 + 9, = 1 0 + 5х 0,6733 = 13,37 мин. Получаем следующий хронологический перечень будущих событий Событие, связанное с уходом клиента (окончание обслуживания) Время Т Событие 13,37 Уход клиента 1 42,48 Приход клиента 2 Уход клиента 1 в момент Т = 13.37. Так как очередь пуста, средство обслуживания становится свободным. В то же время фиксируем, что система была занята от момента времени Т = 0 до Т = 13,37. Имеем следующий скорректированный перечень будущих событий (в данном случае имеется только одно событие). Время Т Событие 42,48 Приход клиента 2 |