|
Уход клиента 3 в момент Т= 23,64. Первый клиент в очереди (клиент 4) начинает обслуживаться. Его время ожидания в очереди составляет = 23,64 20,21 = 3,43 мин. Время ухода клиента 4: Т= 23,64 + (4 + 1 х 0,1782) = 27,8 мин. Откорректированный список будущих событий принимает такой вид. Время Т Событие 27,8 Уход клиента 4 Уход клиента 4 в момент Т = 27,8. Клиент 5 начинает обслуживаться. Его время ожидания в очереди составляет W5 = 27,8 -20,55 = 7,25 мин. Время ухода клиента 5: Т= 27,8 + (4 + 1 х 0,3473) = 32,14 мин. Откорректированный список будущих событий принимает такой вид. Время Т Событие 32,14 Уход клиента 5 Уход клиента 5 в момент Т= 32,14. Клиентов в системе (в очереди и на обслуживании) больше нет. Имитация заканчивается. На рисунке 18 показаны изменения длины очереди и использование кассы (занятость системы) как функции времени имитации. Длина очереди и занятость кассы являются переменными, зависящими от времени. Поэтому их средние значения вычисляются следующим образом. ^среднеезначение А Площадь под кривой переменной, зависящей =--------------------------------, Период имитации ^от времени у Применяя эту формулу для данных, показанных на рисунке 18, получаем: 135 |
18.5. Механика дискретной имитации 721 Так как средство обслуживания в момент прихода клиента 5 занято, он в момент времени Т = 61,83 помещается в очередь. Имеем список будущих событий. Время Т Событие 70,19 Уход клиента 3 Уход клиента 3 в момент Т = 70,19. Первый клиент в очереди (клиент 4) начинает обслуживаться. Его время ожидания в очереди составляет W4= 70,19 60,81 = 9,38 мин. Время ухода клиента 4: Т = 70,19 + (10 + 5 х 0,1782) = 81,08 мин. Откорректированный список будущих событий принимает такой вид. Время Т Событие 81,08 Уход клиента 4 Уход клиента 4 в момент Т = 81,08. Клиент 5 начинает обслуживаться. Его время ожидания в очереди составляет W 6= 81,08 61,83 = 19,25 мин. Время ухода клиента 5: Т = 81,08 + (10 + 5 х 0,3473) = 92,82 мин. Откорректированный список будущих событий принимает такой вид. Время Т Событие 92,82 Уход клиента 5 Уход клиента 5 в момент Т = 92,82. Клиентов в системе (в очереди и на обслуживании) больше нет. Имитация заканчивается. На рис. 18.8 показаны изменения длины очереди и использование сервиса (занятость системы) как функции времени имитации. Длина очереди и занятость системы (т.е. парикмахера) являются переменными, зависящими от времени. Поэтому их средние значения вычисляются следующим образом. ( Среднее значение переменнойЛ Площадь под кривой ^ зависящей от времени ) Период имитации Применяя эту формулу для данных, показанных на рис. 18.8, получаем Средняя длина очереди = (А, + А2)/92,82 = 32,36/92,82 = 0,349 (клиента), Средняя занятость системы = (А3+А4)/92,82 = 63,71/92,82 = 0,686 (парикмахера). Среднее время ожидания в очереди является переменной, зависящей от количества происшедших событий, и ее значение вычисляется по формуле ( Среднее значение переменной, 'j _ Сумма наблюдений ^зависящей от количества событий) Количество событий Из рис. 18.8 видно, что площадь под кривой длины очереди в действительности равна сумме времен ожидания трех клиентов, которые формировали очередь. Поэтому W, + W2+ W3+ W 4+ Wb= 0 + 0 + 3,73 + 9,38 + 19,25 = 32,36 мин. |