|
к2 к;х2 * , < * > ( ^ г ) О' ехр(1*,х)-ехр(-—) в форме плоских волн с волновым вектором /^ограниченным огибающей Гаусса. Обычно используют дискретный набор из 5-ти различных частот с индексами V = 0,...,4, и 8-ми ориентаций с индексами р = 0,...,7 [24] % = %х Чу у+а п \.К = 2 = 2 где индекс/ = (1 + 8у. Это квантование равномерно покрывает всю полосу в частотной области. Ширина Гауссиана о/к контролируется параметром о = 2л. Изображение Фильтры Результат свертки Габора Мнимая Амплитуда Граф изображения часть Рис. 2.2 Представление лица в виде графа, основанное на вейвлет-преобразовании Габора (свертка с фильтрами Габора) Джет; определяется как набор {/;} комплексных коэффициентов Габора, полученных из одной точки изображения (например, набор из 40-ка коэффициентов при 8-ми различных ориентациях и 5-ти частотах см. примеры, приведенные на Рис. 2.3, 2.4) [24]. Комплексный коэффициент Габора может быть записан следующим образом /; = а;ехр(*'0;) [24], где величина амедленно изменяется в зависимости от местоположения на изображении, и фазы0Л (Рис. 2.2) [24]. 47 |
61 ориентированном представлении данных потребуют более сложных преобразований; 4) распределенность данных граф содержит достаточно информации, которая распределена в простых, но многочисленных коэффициентах Габора; даже если информация в каком-либо узле графа будет утеряна, распознавание все также будет возможно за счет информации в оставшихся узлах. 2.3.3. Понятие джета В подразделе 2.3.2 настоящей работы было отмечено, что узлы графа изображения размечаются локальными откликами вейвлет-прсобразования джетами. Джет описывает маленький фрагмент полутонового изображения 1(х) вокруг заданного пикселя х = (х,у) [79]. Описание джета основано на вэйвлетпреобразовании Габора, определяемом как свертка с семейством функций Габора к] ( к)хг Л / ч/ А*)=^гехР1 а { 2о') ехр (/ЛуЗс) ехр V в форме плоских волн с волновым вектором кг ограниченным огибающей Гаусса. Обычно используют дискретный набор из 5-ти различных частот с индексами V = 0,...,4, и 8-ми ориентаций с индексами // = 0,...,7 ( к 'К р \С05?0 А *'П(РиУ у*2 ку~2 2 л,<ри у где индекс у = // + . Это квантование равномерно покрывает всю полосу в частотной области. Ширина Гауссиана ст/Аг контролируется параметром сг = 2/Т. Фильтры Габора Результат свертки 62 ^имаи час. А«шуд. Г?аф“Сражения Рис. 2.2. Представление лица в виде графа, основанное на вейвлетпреобразовании Габора (свертка с фильтрами Габора) Джет ^ определяется как набор {Л } комплексных коэффициентов Габора, полученных из одной точки изображения (например, набор из 40-ка коэффициентов при 8-ми различных ориентациях и 5-ти частотах см. примеры, приведенные на рис. 2.3, 2.4). Комплексный коэффициент Габора может быть записан следующим образом ^/ =а^ еxр(^ф^ ) , где величина й,(х) медленно изменяется в зависимости от местоположения на изображении, и фазы ф; (х) (рис. 2.2). Рис. 2.3. Примеры фильтров Габора, пять размеров и восемь ориентаций |