|
5 т ( О т , С 1 ) = к 5 е ( ) “ , 1 ' ) к ( Д х “ Д х ‘ ) 2 (2.3) ^ п ь е где X параметр, контролирующий относительную значимость джетов (шаблона) и метрической структуры (топологии); 1п джет в узле пи Дхе вектор расстояния, используемый как метка ребра с. В процессе сопоставления последовательность модификаций с графом изображения подбирается из условия ограничения изменений, принимаемых только в случае, если сходство графов увеличивается относительно предыдущего шага. Выполняя это в иерархической, «грубо-точной» манере, достигается наилучшая аппроксимация оптимального графа изображения за приемлемое время вычислений. Для того, чтобы найти корректную позицию пикселя с наилучшей точностью необходимо использовать функцию подобия джетов с учетом фазы и допущением искажения графа. При этом оценка смещения Ц в функции $ф должна быть минимальной и, в идеале, стремиться к нулю, т.е. б —► 0. Процедура распознавания лиц для сформированных графа модели и графа изображения. Распознавание лиц, производится для сформированных графа модели и графа изображения [24]. Функция подобия, которая используется для сравнения графов, выполняет усреднение сходства среди пар соответствующих джетов. Если граф изображения С1, а граф модели 0м, узел пп. в графе модели соответствует узлу п' графа изображения, то функция подобия графов определяется выражением [24] 5а(01,0М) = ^13а(:1.;1М) (2.7) п' где сумма берется только по Ы’ узлам графа изображения, соответствующим узлам графа модели. Используем функцию подобия джетов без учета фазы. 54 |
2.3.6. Функция подобия графов Ключевую роль в алгоритме разметки эластичного графа и распознавания играет функция, вычисляющая сходство между графом изображения и моделью при идентичном положении. Сходство зависит от подобия соответствующих джетов и искажения решетки графа изображения относительно решетки графа модели. Для графа изображения С1 с узлами м = 1,...,Лг и ребрами е = \,...,Е, а также моделью В с аналогичным числом узлов и ребер функция подобия определяется следующим образом . (2.3) где Я параметр, контролирующий относительную значимость джетов (шаблона) и метрической структуры (топологии); ^п джет в узле пи Ахе~ вектор расстояния, используемый как метка ребра е. В процессе сопоставления последовательность модификаций с графом изображения подбирается из условия ограничения изменений, принимаемых только в случае, если сходство графов увеличивается относительно предыдущего шага. Выполняя это в иерархической, «грубо-точной» манере, достигается наилучшая аппроксимация оптимального графа изображения за приемлемое время вычислений. Для того, чтобы найти корректную позицию пикселя с наилучшей точностью необходимо использовать функцию подобия джетов с учетом фазы и допущением искажения графа. При этом оценка смещения В в функции должна быть минимальной и, в идеале, стремиться к нулю, т.е. 0. 2.3.7. Алгоритм автоматической разметки графа Одной из целей алгоритма эластичного графа является автоматическая разметка входного изображения, заключающаяся в нахождении лицевых точек на входном изображении и, таким образом, помогающая извлекать из изобра 72 Рис. 2.8. Изменение меры подобия от изменения позиции одного узла графа а) центр лба б) центр левого зрачка в) центр правого зрачка Таблица 2.1. Средние значения отклонения меры подобия при изменении позиции одного узла графа Смещение Х\У -2 -1 0 1 2 -2 0.02 0.02 0.022 0.024 0.028 -1 0.027 0.023 0.016 0.02 0.026 0 0.026 0.016 0 0.014 0.025 1 0.025 0.018 0.013 0.02 0.025 2 0.025 0.025 0.027 0.026 0.026 Проведенный эксперимент позволяет установить, что величина максимальной погрешности определения координат узла графа изображения равна 0,028 при смешении по X равном 2 пикселя и смещении по V равном -2 пикселя относительно координат, полученных в алгоритме автоматической разметки. 2.3.8. Распознавание Процесс распознавания производится для сформированных графа модели и графа изображения. Функция подобия, которая используется здесь для сравнения графов, выполняет усреднение сходства среди пар соответствующих джетов. Если граф изображения С‘, а граф модели <7А/, узел пп. в графе модели 73 соответствует узлу п' графа изображения, то функция подобия графов определяется выражением Ф',Ои)=±(2.4) где сумма берется только по IV' узлам графа изображения, соответствующим узлам графа модели. Используем функцию подобия джетов без учета фазы. Игнорируем при этом искажение джетов, созданных поворотом в глубину, но это является темой отдельного исследования. Такое подобие графов создает ранжирование графов модели относительно графа изображения. Персона считается распознанной верно, если модель для этой персоны имеет на выходе наибольшее значение подобия графа, т.е. если ранг графа модели соответствующей графу изображения равен первому. Критерий ранжирования может быть изменен (в частности, он может основываться на методах математической статистики). % |