|
А 1 А2 ...А к ...А 8 0 1 А = Г)2 -.О* '.в 8 где, л * = 14 , (/ = 1 а и , Ч к ) ; д* ^ . ( / ! ..» * ) ,( /!.-.»«*) Тогда задачу (2.9) можно представить в следующем виде: минимизировать Р=.СЛТ, +С2ЛТ! + ... +С*ЛГ*+ ... к Л г 5 при ограничениях: Л'х' +А2Х г + + л‘лГ*+ А г 8 .4 ° 1>'Х> шЬ' о2х'-4 2 « ‘.V* -4* о'л-' -Л ' .V* > 1 . .V* < Г* Переменные, параметры и ограничения этой задачи имеют следующее значение: Х к вектор допустимых вариантов оргструктуры ОС, создаваемой для решения к-ой задачи; Ск вектор затрат, связанных с созданием, содержанием и функционированием вариантов оргструктуры для решения к-ой задачи; О* матрица коэффициентов ограничений, характеризующих "вклад" каждого варианта оргструктуры в выполнение накладываемых на нее ограничений (требований) по решению к-ой задачи; Ьк вектор объемов ограничений, накладываемых на организационную структуру, создаваемую для решения к-ой задачи; Ак матрица коэффициентов ограничений, характеризующих "вклад" оргструктуры по решению к-ой задачи в достижение общих требований, предъявляемых к структуре в целом; Ь° вектор ограничений (требований), накладываемых на структуру в целом; Ук норма управляемости для оргструктуры по решению к-ой задачи; 91 |
Ь={Ь°,Ь\Ь2,...,Ьк,...,Ь5)т, С =(с1,с2 ,...,с*,...,сх) , где Ьк = (6 ,* Ькх)т, ск • (с* скх),Ь° = (Л10,...,*/°)г , А= Представим матрицу ограничений как совокупность некоторых блоков Ак и Ик(к= ) в виде А = А 2 ...А * ...А 5 4где, А = Тогда задачу (2.9) можно представить в следующем виде: минимизировать Г = С*Х1+С2Х 2+ при ограничениях: а 'х ' +А2Х 2+ & Х ' Э2Х 2 +СкХ к + +АкХ к + + С5Х 5 -.йкХ к Л5* 5 = Ь° = 6 ' =ь2 = ьк -.о5 * 5 =ъ5 Х к < Ук .Х К ;> 1, Переменные, параметры и ограничения этой задачи имеют следующее значение: Х к вектор допустимых вариантов оргструктуры, создаваемой для решения /с-ой задачи; Ск вектор затрат, связанных с созданием, содержанием и функционированием вариантов оргструктуры для решения к-ой задачи; Ок матрица коэффициентов ограничений, характеризующих "вклад" каждого варианта оргструктуры в выполнение накладываемых на нее ограничений (требований) по решению к-ой задачи; 74 Ьк вектор объемов ограничений, накладываемых на организационную структуру, создаваемую для решения /с-ой задачи; Ак матрица коэффициентов ограничений, характеризующих "вклад” оргструктуры по решению /с-ой задачи в достижение общих требований, предъявляемых к структуре в целом; Ь вектор ограничений (требований), накладываемых на структуру в целом; Ук норма управляемости для оргструктуры по решению /с-ой задачи; 5 количество задач требующих создания структурных подразделений. После приведенных объяснений для удобства запишем эту модель в более краткой векторной форме 5 С X — ► шш Аг=1 при условиях 5 ^ А кХ к =Ь 9й кХ к =Ьк кш\ хк г 1 , хк <ук (2.10) Основные преимущества обобщенной постановки задачи формирования оргструктуры состоят в возможности раздельного решения задач по формированию отдельных структурных подразделений и всей создаваемой структуры. В первом случае учитываются лишь частные ограничения, накладываемые на структурные подразделения, во втором кроме частных необходимо учесть общие ограничения для создаваемого предприятия. Это позволяет: во-первых, проектировать структуры для выполнения задач в условиях необходимой диверсификации деятельности организации с помощью единой модели; во-вторых, оптимизировать состав создаваемых организационных структур, в-третьих, разбиение задачи линейного программирования на почти независимые подзадачи и главную задачу и возможность их раздельного решения очень выгодны с вычислительной точки зрения для сокращения времени расчетов и экономии памяти ЭВМ. Приведенные обстоятельства, а также наличие доступных и эффективных методов решения задач блочного линейного программирования и стандартных алгоритмов и программ их машинной реализации, делают обобщенную 75 |