|
дает текущее значение 1 рубля, полученного, когда процесс денежного потока пересекает порог инвестирования Vm. Величина оптимального порога инвестирования растет с ростом волатильности стоимости проекта <т и с ростом тенденции геометрического броуновского движения а (чем выше а и а , тем большее значение V должно быть достигнуто, чтобы было оптимально начать реализацию проекта). Стоимость опциона инвестирования растет с ростом волатильности стоимости проекта (Д есть возрастающая функция <т, а функция F убывает по Д ). Более того, функция F возрастает с ростом а , поскольку эффективный дисконтный фактор будущего потока платежей убывает линейно по а . Наконец, ожидаемое время, в течение которого стоимость проекта достигнет порога инвестирования Vm, начиная с уровня V, обозначаемое: Тт , определяется соотношением Поскольку ожидаемое время достижения порога инвестирования бесконечно для процесса (1.1), характеризующегося высокой волатильностью, часто применяются другие меры для характеристики момента инвестирования. Они могут представлять собой вероятность инвестирования в пределах конечного промежутка времени и медиану времени инвестирования. с72<2а оо, <72 > 2а 47 |
52 (8) Поскольку Р \> \, оптимальный порог инвестирования строго больше I (критерий NPV имеет вид NPV=I). Это отражает стоимость ожидания, связанного с неопределенностью стоимости проекта и необратимостью инвестиционного решения. Стоимость опциона инвестирования F (y) определяется соотношением где Vm 1 NPV проекта в момент осуществления инвестирования. Второй множитель представляет собой стохастический дисконтный фактор, который дает текущее значение 1 рубля, полученного, когда процесс денежного потока пересекает порог инвестирования Vm. Величина оптимального порога инвестирования растет с ростом волатильности стоимости проекта а и с ростом тенденции геометрического броуновского движения а (чем выше а и су, тем большее значение V должно быть достигнуто, чтобы было оптимально начать реализацию проекта). Стоимость опциона инвестирования растет с ростом волатильности стоимости проекта (/?, есть возрастающая функция а , а функция F убывает по /?,). Более того, функция F возрастает с ростом а , поскольку эффективный дисконтный фактор будущего потока платежей убывает линейно по а . Наконец, ожидаемое время, в течение которого стоимость проекта достигнет порога инвестирования Vm, начиная с уровня V , обозначаемое: Тт , определяется соотношением (9) су2 <2а со, сг2 > 2а 53 Поскольку ожидаемое время достижения порога инвестирования бесконечно для процесса (1), характеризующегося высокой волатильностью, часто применяются другие меры для характеристики момента инвестирования. Они могут представлять собой вероятность инвестирования в пределах конечного промежутка времени и медиану времени инвестирования. Теория реальных опционов представляется достаточно удобным и адекватным инструментом для моделирования процесса создания новых фирм в условиях неопределенности прибыли после сделанных вложений. Однако реальные инвестиционные возможности, в отличие от финансовых инвестиций, редко предоставляется предприятию в изоляции. Большинство инвестиционных проектов (в той или иной степени) открыты конкурирующим фирмам той же отрасли или направления бизнеса. В некоторых случаях конкурирующие фирмы имеют равные возможности осуществления одного и того же проекта или инвестирования в новый рынок. В таких случаях выбор момента инвестирования становится для фирмы ключевым стратегическим вопросом, который должен быть оптимизирован с учетом оптимальных ответных действий конкурирующих фирм. В этой главе ставится цель выяснения факторов, определяющих стратегические решения вхождения в рынок (отрасль) конкурирующих фирм. Эта цель достигается путем рассмотрения оптимальных стратегий входа в стохастической игре двух фирм с бесконечным временным горизонтом. На рынке, который может «вместить» только одну доминирующую фирму, соперничающая фирма, находящаяся в «пассивном» состоянии, имеет опцион занятия ведущего положения на рынке путем необратимого инвестирования. Оптимальное решение последней фирмы должно учитывать возможность того, что в будущем фирма-соперник может вернуть себе доминирующее положение на рынке путем исполнения соответствующего опциона вхождения в рынок, если это окажется оптимальным. |