|
ПОЗИЦИЙ. Недостатки ковариационного метода хорошо известны и являются продолжением его достоинств. Наиболее существенным ограничением применимости данного метода является частое невыполнение на практике основополагающей посылки о нормальном распределении доходностей факторов риска, вследствие чего оценки УаК, соответствующие нормальному распределению, искажены (завышены или занижены). Реальные распределения изменений цен обычно характеризуются значительным эксцессом более «толстыми» хвостами и «острыми» вершинами по сравнению с нормальным распределением. В рамках ковариационного метода эта проблема может быть решена, в частности, путем подбора другого распределения (например, распределений Стыодента, Лапласа, Вейбулла, смеси нормальных распределений и. т.д.), которое более точно аппроксимирует эмпирически наблюдаемые распределения цен. Другим серьезным недостатком является низкая точность оценки УаК для инструментов с нелинейными ценовыми характеристиками, в первую очередь, опционов. Это связано с тем, что показатель «дельта» для таких инструментов не является стабильной величиной: его значение может изменяться в зависимости от величины фактора риска и, в общем случае, также и от направления изменения стоимости базового актива. Ковариационный метод измеряет чувствительность к риску только показателем А, т.е. изменение цен инструмента рассчитывается пропорциональным А и изменению цены базового актива, тогда как для нелинейного инструмента характерна выпуклость. Поэтому ковариационный метод приемлем для оценки нелинейных инструментов только при нахождении цен базового актива в очень узком диапазоне. В целях снижения погрешности при оценке рисков таких инструментов, прибегают к аппроксимации с использованием членов ряда Тейлора высших порядков, в частности, «гамма» и (реже) «вега». Соответствующий метод носит название дельта-гамма-нормалыюго. В то же время для оценки рисков сложных портфелей производных инструментов обычно применяют метод Монте-Карло, который позволяет моделировать любые распределения вероятностей и учитывать нелинейные зависимости, что обеспечи100 |
ч показателя УаЯ к изменениям размеров позиций. Адекватность этого метода приемлема для многих случаев. Недостатки ковариационного метода хорошо известны и являются продолжением его достоинств. Наиболее существенным ограничением применимости данного метода является частое невыполнение на практике основополагающей посылки о нормальном распределении доходностей факторов риска, вследствие чего оценки УаЯ, соответствующие нормальному распределению, искажены (завышены или занижены). Реальные распределения изменений цен обычно характеризуются значительным эксцессом более «толстыми» хвостами и «острыми» вершинами по сравнению с нормальным распределением. В рамках ковариационного метода эта проблема может быть решена, в частности, путем подбора друг ого распределения (например, распределений Стьюдента, Лапласа, Вейбулла, смеси нормальных распределений и т.д.), которое более точно аппроксимирует эмпирически наблюдаемые распределения цен. Другим серьезным недостатком является низкая точность оценки УаЯ I для инструментов с нелинейными ценовыми характеристиками, в первую очередь, опционов. Это связано с тем, что показатель «дельта» для таких инструментов не является стабильной величиной: его значение может изменяться в зависимости от величины фактора риска и, в общем случае, также и от направления изменения стоимости базового актива: Д(+)*Д(-). Ковариационный (или, как его еще называют) дельта-нормальный метод измеряет чувствительность к риску только дельтой, те. изменение цен инструмента рассчитывается пропорциональным дельте и изменению цены базового актива, тогда как для нелинейного инструмента характерна выпуклость. Поэтому ковариационный метод приемлем для оценки нелинейных инструментов только при нахождении цен базового актива в очень узком > диапазоне. В целях снижения погрешности при оценке рисков таких _ ___инструментов, прибегают к аппроксимации с использованием членов ряда 117 »' •> Тейлора высших порядков, в частности, «гамма» и (реже) «вега». Соответствующий метод носит название дельта-гамма-нормального. В то же время для оценки рисков сложных портфелей производных инструментов обычно применяют метод Монте-Карло, который позволяет моделировать любые распределения вероятностей и учитывать нелинейные зависимости, что обеспечивает наивысшую точность расчета показателя УаК. В ковариационном методе также используется несколько непрактичное допущение о том. что для каждой ценной бумаги в портфеле доступны данные о риске и корреляции Однако на практике такие данные собрать обычно не представляется возможным. Риск облигаций, например, изменяется с их возрастом, опционы зависят от текущих цен базовых активов и г.д., иными словами история может не оказаться столь уж полезной для прогноза будущих рисков. Поэтому часто риск обычно измеряют для наборов элементарных активов, таких как валюты, бескупонные облигации, национальные фондовые и товарные индексы. Для портфелей, состоящих только из этих элементарных активов, УаК может быть вычислен непосредственно используя ковариационную матрицу этих активов. В большинстве случаев портфели содержат более сложные активы. Можно разложить (провести декомпозицию) активы на составляющие блоки с дельта-позицией, соответствующей каждому из элементарных факторов риска. После этого УаК может быть получен их ковариационной матрицы с целевым горизонтом и числом стандартных отклонений, соответсвующим задаваемому уровню доверия, например 1.645 для одностороннего 95% уровня. Иногда ковариационная матрица представляется через корреляционную матрицу, элементами которой являются коэффициенты корреляции доходности активов, соответствующих строке и столбцу, на пересечении которых находится каждый данный элемент) и диагональную матрицу индивидуальных волатильностей (матрицу, в которой элементами 118 |