|
выполняется; 103 часто остаётся потребность в проверке поведения стоимости портфеля при всех промежуточных состояниях; объём вычислений возрастает геометрически с ростом числа факторов риска уже при 100 факторах требуется 100 оценок дельты, 5050 оценок ковариационной матрицы и дополнительно 5050 оценок матрицы для гаммы, включающей вторые производные но каждой позиции поргфеля по каждому фактору риска. Важно также иметь в виду, что в случае, если доля опционов в портфеле существенна, волатильность портфеля за период не пропорциональна квадратному корню из временного фактора: стт ф о, г0д0в 4т , и её надо оценивать непосредственно для интересующих временных горизонтов УаК путём полного оценивания. Для больших портфелей, в которых опционы не доминируют, ковариационный метод даёт наиболее быстрый и эффективный способ измерения УаК. Для портфелей, чувствительных к некоторому небольшому количеству источников риска и с некоторой существенной долей опционов, дельта-гамма метод обеспечивает более хорошую точность при низких вычислительных затратах. Для портфелей со значительной долей опционов необходим подход полного оценивания, при которых поргфель подлежит переоценке при различных уровнях цен: ЛУ = К(51)-К(50). Эти методы теоретически более корректны, но связаны с затратами на многовариантное полное оценивание портфеля, которые возрастают с количеством позиций в портфеле. Завершая данную главу, проведем сравнительный анализ рассмотренных методов расчета рисковой стоимости. Вообще говоря, сложно рекомендовать один из методов вычисления УаК. Выбирая, какому из них отдать предпочтение, необходимо учитывать макроэкономическую ситуацию, а также цели и задачи конкретной организации. Также можно провести исследование прогнозной точности различных моделей расчета величины УаЯ, что выявит более подходящий метод на данный момент. Так известно, что риск нелинейных или сложных инструментов (например, опционов) и портфелей сложнее оценить, чем риск простых или линейных инструмен |
120 УаК =( Д («о5) ■-1 Г(ао$ У +1 Л11 5Ла . (2.53) Если гамма отрицательная, что соответствует коротким позициям в опционах, второе слагаемое увеличит риск, если положительная скорректирует оценку УаЯ в сторону снижения. Если чистая позиция в опционах в целом по портфелю имеет положительную вегу, волатильность снижается, если отрицательную падает. Однако и данный подход к оценке рисков нелинейных финансовых инструментов не является совершенным по следующим причинам: • дельта-гамма-вега метод предполагает нормальное распределение изменений и квадратов изменений цен базовых активов (факторов), что не всегда выполняется; • часто остаётся потребность в проверке поведения стоимости портфеля при всех промежуточных состояниях; • объём вычислений возрастает геометрически с ростом числа факторов риска уже при 100 факторах требуется 100 оценок дельты, 5050 оценок ковариационной матрицы и дополнительно 5050 оценок матрицы для гаммы, включающей вторые производные по каждой позиции портфеля по каждому фактору риска. Важно также иметь в виду, что в случае, если доля опционов в портфеле существенная, волатильность портфеля за период не пропорциональна квадратному корню из временного фактора: от * 4Т\и её надо оценивать непосредственно для интересующих временных горизонтов УаЯ путём полного оценивания. Для больших портфелей, в которых опционы не доминируют, ковариационный метод даёт наиболее быстрый и эффективный способ измерения УаЯ Для портфелей, чувствительных к некоторому небольшому количеству источников риска и с некоторой существенной долей опционов, дельта-гамма метод обеспечивает более хорошую точность при низких вычислительных затратах. Для портфелей со значительной долей опционов *• * 121 необходим подход полного оценивания, при которых портфель подлежит переоценке при различных уровнях цен: АУ = Г (5,) Г(50). Эти методы теоретически более корректны, но связаны с затратами на многовариантное полное оценивание портфеля, которые возрастают с количеством позиций в портфеле. Резюмируя результаты данной главы, проведем сравнительный анализ рассмотренных методов расчета рисковой стоимости. Вообще говоря, сложно рекомендовать один из методов вычисления УаК. Выбирая, какому из них отдать предпочтение, необходимо учитывать макроэкономическую ситуацию, а также цели и задачи конкретной организации. Также можно провести исследование прогнозной точности различных моделей расчета величины УаК на том рынке и на тех инструментах, или даже на конкретном портфеле или компании, что выявит более подходящий метод на данный момент. Так известно, что риск нелинейных или сложных инструментов (например, опционов) и портфелей сложнее оценить, чем риск простых или линейных инструментов (традиционные акции, облигации, свопы, форварды и фьючерсы). Выбор метода расчета показателя рисковой стоимости будет определяться составом и структурой портфеля, доступностью статистических данных и программного обеспечения, вычислительными мощностями и рядом других факторов. Главным преимуществом параметрических методов является их концептуальная и вычислительная простота: в них показатель УаК. рассчитывается на основе только текущей стоимости портфеля и оценок изменчивости доходности факторов риска, что особенно удобно для больших диверсифицированных портфелей, подверженных многим различных факторам риска. Меньшее время вычислений выгодно отличает параметрический метод от методов стохастического моделирования (метода Монте-Карло и исторического моделирования), в которых производится полная переоценка всего портфеля по большому числу гипотетических |