|
118 эмпирического распределения для логарифмических приращений индекса РТС за период 1995-2003 г.г. В работе мы использовали обобщенное распределение Парето, описанное нами в п. 1.4.2. В табл.3.6 представлены оценки УаЯ для индекса РТС с использованием различных тяжелохвостых распределений Стьюдента с различными степенями свободы, Парето, а также нормального распределения. Таблица 3. б Оценки УаК для индекса РТС с использованием различных ___________________ тяжслохвостых распределении___________________________________ Модель распределения X, Ь = 25, УаК25Д99 (3.6) УаК10„ N(0,1) 0.0765 0.0751 Стьюдент /8 0.0787 0.0815 Стыодент /4 0.7890 0.0827 СРБ 0.0804 0.0851 Анализ приведенных оценок УаЯ показывает, что при нормально распределенных приращениях Хг оценки УаЯ являются недооцененными, тогда как тяжелохвостые распределения дают наиболее точные его оценки. Таким образом, оценка волатильности по приведенным акциям без учета се корректировки на основе выражения (3.5) составляет примерно 8% от цены акции, а оценка получения на основе такой корректировки порядка 5%. Для получения более точных оценок параметров модели (3.6) и снижения рискованности соответствующих показателей для моделирования функции распределения 2К, в выражении (3.6) нами предложено использовать обобщенное распределение Парето. .Р(л-), х<и Г2(х) = ОРО(х-и), х>и. (3.10), где и > 0пороговое значение модели, определяемое по методу (3.1) (рис.3.9). Отметим, что приведенные оценки риска акций крупнейших российских компаний справедливы для исходных данных периода с января 1998 г. по декабрь 2000 г., который характеризуется значительной нестабильностью российского финансового рынка. На рис.3.8 построены |
С учетом известной формулы взаимосвязи между дисперсией стационарного по математическому ожиданию процесса и дисперсией, описывающей его изменения модели авторегрессии, которая для нашего случая имеет следующий вид: <т2, =-----------^-------------; (3.16) 1 о,/-, а2г2 а3г~ где гх значение коэффициента автокорреляции процесса е) из выражений (3.8)-(3 14) вытекает, что их использование позволяет улучшить точность предсказания волатильности оценки цены акции примерно на 1020%. Формула (3.13) следует из очевидных преобразований. — = 1 + *М => У) =»-1 +У-1*,-1 => У1~\ + У,-П-1 => =>•ЧУГ Ус-1 При их проведении учтено, что М[х,] = М У^ 1Ус-\ = 1 Таким образом, оценка волатильности по приведенным акциям без учета ее корректировки на основе выражения (3.6) составляет примерно 7% от цены акции, а оценка получения на основе такой корректировки =5,5%. С учетом этих оценок, применяя правило 36, получим, что в период с 1 июня 1998 г. по 30 декабря 2001 г. для акций ведущих российских компаний оценка риска, рассчитанная по средней квадратической ошибке, составляла примерно 20% от цены акции. Использование моделей типа «продуктпроцесс» позволяет снизить оценку риска до величины -15% от уровня акции. Отметим, что приведенные оценки риска акций крупнейших российских компаний справедливы для исходных данных периода с января 1998 г. по декабрь 2001 г., который характеризуется ярко выраженной нестабильностью российского финансового рынка. |