|
121 ционную базу Российской Торговой Системы, являющийся наиболее развитым с информационной и технической точки зрения финансовым рынком в России, непрерывно функционирующим с 1995 г. Интервалы времени, на которых производилось тестирование моделей, охватывает период с 1 сентября 1995 г. (момента начала торгов в РТС) по декабрь 2003 г., что составляет в общей сложности порядка 2000 торговых дней. Необходимо отметить, что выбор в качестве объекта исследования портфеля, состоящего лишь из одного инструмента (в данном случае акций только одного эмитента) значительно снизил бы ценность настоящего исследования. Это обусловлено тем, показатель УаЯ обычно является субаддитивной мерой риска (т.е. сумма УаЯ отдельных позиций обычно меньше УаЯ портфеля в целом из-за положительных корреляционных связей между ценами инструментов). Базовые модели расчета УаЯ, в частности, на основе ковариационного метода и метода Монте-Карло, предназначены в первую очередь для оценки рисков диверсифицированных портфелей, состоящих преимущественно из сложных инструментов. На практике риск единственной линейной позиции на покупку базового актива можно оценить и без применения рассматриваемых моделей расчета УаЯ. На первом этапе при помощи генератора случайных чисел было сгенерировано 1000 гипотетических портфелей, каждый из которых представляет собой набор из семи случайных величин, равномерно распределенных на интервале [-1;1]. Каждая случайная величина отражает ненормированный вес соответствующей акции в портфеле, при этом знак «-» означает позицию на продажу по данной ценной бумаге, а знак «+» позицию на покупку. Структура каждого портфеля является постоянной на протяжении всего периода тестирования моделей. Затем для каждого портфеля с использованием каждой из трех моделей были рассчитаны величины рисковой стоимости по всем дням из интервала тестирования за исключением первых N дней. После усреднения результатов по 1000 портфелей, для каждой модели было установлено число дней, когда фактические убытки, вызванные изменением стоимости портфеля, превышали про |
■> 134 3.3. Сопоставительный анализ методов оценки УаК российского рынка ценных бумаг В данном разделе проведен сравнительный анализ прогнозной точности и эффективности применения рассмотренных в разделах 2.2 моделей оценки УаК на российском валютном и фондовом рынках. Как отмечалось в главе 2, на практике широко используются три базовых метода расчета величины У а Я. ковариационный метод, метод исторического моделирования и метод статистических испытаний Монте-Карло. В данной главе мы рассматриваем лишь первые два из вышеназванных методов, поскольку результаты, полученные с помощью ковариационного метода и метода Монте-Карло, оказываются весьма близкими для инструментов с линейными ценовыми характеристиками и нормальным распределением изменений рыночных факторов риска. В настоящем исследовании анализируются шесть различных моделей расчета показателя УаЯ с общими временным горизонтом прогнозирования (г=1 день), доверительным интервалом (1-а-99%) и различными периодами наблюдений (IV). Каждый метод представлен моделями с краткосрочным (Лг=30 дней) и среднесрочным (Л-250 дней) периодами наблюдений, а также с экспоненциальным сглаживанием стандартного отклонения для ковариационного метода и кумулятивно увеличивающимся периодом наблюдений для метода исторического моделирования. Источником ценовых данных служит внебиржевой рынок российских акций в РТС, являющийся наиболее развитым с информационной и технической точки зрения финансовым рынком в России, непрерывно функционирующим с 1995 г. Интервалы времени, на которых производилось тестирование моделей, охватывает период с I сентября 1995 г. (момента начала торгов в РТС) по ноябрь 1999 г., что составляет в обшей сложности 1000 дней торгов. Для формирования портфелей были выбраны акции семи компаний, перечисленных в разделе 3.2. Заметим, что именно этот сектор российского фондового рынка в наибольшей степени характеризуется нормальным распределением волатильности, являющимся, в частности, предпосылкой использования ковариационного метода. Необходимо отметить, что выбор в качестве объекта исследования портфеля, состоящего лишь из одного инструмента (в данном случае акций только одного эмитента) значительно снизил бы ценность настоящего исследования. Это обусловлено тем, показатель УаК обычно является субаддитивной мерой риска (т е. сумма УаЯ отдельных позиций обычно меньше УаЯ портфеля в целом из-за положительных корреляционных связей между ценами инструментов см. табл. П.4.2 Приложения 4). Базовые модели расчета УаЯ, в частности, на основе ковариационного метода и метода Монте-Карло, предназначены в первую очередь для оценки рисков диверсифицированных портфелей, состоящих преимущественно из сложных (производных) инструментов. На практике риск единственной линейной позиции на покупку базового актива можно оценить и без применения рассматриваемых моделей расчета УаЯ (см. раздел 3.2). Для расчета величины УаК по портфелю в каждом методе используются логарифмические приращения дневных цен закрытия торгов по акциям, далее называемые просто "доходностью'*. На первом этапе при помощи генератора случайных чисел было сгенерировано 1000 гипотетических портфелей, каждый из которых представляет собой набор из семи случайных величин, равномерно распределенных на интервале [-1;1]. Каждая случайная величина отражает ненормированный вес соответствующей акции в портфеле, при этом знак означает позицию на продажу по данной ценной бумаге, а знак позицию на покупку. Структура каждого портфеля является постоянной на протяжении всего периода тестирования моделей Затем для каждого портфеля с использованием каждой из шести моделей были рассчитаны величины рисковой стоимости по всем дням из интервала тестирования за исключением первых N дней. После усреднения результатов по 1000 портфелей, для каждой модели было установлено число дней, когда фактические убытки, вызванные изменением стоимости портфеля, превышали прогнозную величину УаЯ, рассчитанную в предыдущий день, а также были получены средние значения этих превышений как процент от величины УаЯ. Оценка сравнительной эффективности моделей в дальнейшем производилась на основе следующих критериев: ♦ минимальное среднее расхождение между фактически наблюдаемым и теоретическим доверительным интервалом модели; ♦ минимальная средняя надбавка к нормативному коэффициенту: ♦ минимальное среднее превышение фактическими убытками прогнозной величины УаЯ. Фактически наблюдаемые доверительные интервалы моделей При оценке прогнозного качества модели необходимо сначала установить, действительно ли частота случаев превышения реальными убытками колебаний стоимости портфелей прогнозных значений рисковой стоимости не превосходит 1%, {а =0,99). На рис 3.1 приведены графики плотности нормального распределения и частотного распределения доходности индекса фондового рынка, построенного по семи входящим в портфели акциям за период с сентября 1995 г. по ноябрь 1999 г. Визуальное сравнение показывает, что распределение доходности индекса является лептокуртотическим, т.е. имеющим более “толстые” хвосты и высокую вершину, чем у нормального распределения. 136 |