|
122 гнозную величину УаЯ, рассчитанную в предыдущий день, а также были получены средние значения этих превышений как процент от величины УаЯ. 3.3,1. Тестирование методов оценивания УаК По методике Базельского комитета [34,35] процедура тестирования методов оценивания УаК. представляет собой статистический тест на отклонение фактической частоты превышений убытками дневной величины УаЯ от заданной вероятности 1%, основанный на вычислении вероятностей ошибок I рода (отклонение адекватной модели) и II рода (принятие неадекватной модели). При оценивании качества модели УаК необходимо сначала установить, действительно ли частота случаев превышения реальными убытками колебаний стоимости портфелей модельных значений рисковой стоимости не превосходит 1% (а = 0,99). Модели, основанные на применении ковариационного метода характеризуются наименьшей адекватностью для российского рынка. В частности, на всем периоде тестирования модель с экспоненциальным сглаживанием стандартного отклонения обеспечивает доверительный интервал 93,98%, что является наихудшим результатом для всех рассматриваемых моделей. В период с мая по декабрь 1998 г., отмеченного сильнейшим спадом рынка, фактическое покрытие величиной УаЯ убытков по портфелям в этой модели составляет лишь 86,77%. Весьма близким значением фактического доверительного интервала (90,1%) для данной фазы рынка характеризуется ковариационный метод с N = 250 дней. Это самые неудовлетворительные результаты для всех рассматриваемых моделей и фаз рынка. Невысокая точность моделей на основе ковариационного метода может быть объяснена их низкой чувствительностью к резким изменениям волатильности рынка в фазах резкого роста или падения рынка, а также недостаточной длительностью периода наблюдений для прогнозирования продолжительных движений рынка (для моделей с А/’= 30 дней и экспоненциальным сглаживанием стандартного отклонения). Метод эксцессов обеспечивает средний доверительный интервал, наиболее близкий к заданной точности в 99%, как на протяжении всего периода тестирова |
интервала тестирования за исключением первых N дней. После усреднения результатов по 1000 портфелей, для каждой модели было установлено число дней, когда фактические убытки, вызванные изменением стоимости портфеля, превышали прогнозную величину УаЯ, рассчитанную в предыдущий день, а также были получены средние значения этих превышений как процент от величины УаЯ. Оценка сравнительной эффективности моделей в дальнейшем производилась на основе следующих критериев: ♦ минимальное среднее расхождение между фактически наблюдаемым и теоретическим доверительным интервалом модели; ♦ минимальная средняя надбавка к нормативному коэффициенту: ♦ минимальное среднее превышение фактическими убытками прогнозной величины УаЯ. Фактически наблюдаемые доверительные интервалы моделей При оценке прогнозного качества модели необходимо сначала установить, действительно ли частота случаев превышения реальными убытками колебаний стоимости портфелей прогнозных значений рисковой стоимости не превосходит 1%, {а =0,99). На рис 3.1 приведены графики плотности нормального распределения и частотного распределения доходности индекса фондового рынка, построенного по семи входящим в портфели акциям за период с сентября 1995 г. по ноябрь 1999 г. Визуальное сравнение показывает, что распределение доходности индекса является лептокуртотическим, т.е. имеющим более “толстые” хвосты и высокую вершину, чем у нормального распределения. 136 * 138 дней обеспечивает средний доверительный интервал, наиболее близкий к заданной точности в 99%, как на протяжении всего периода тестирования, так и почти во всех фазах рынка. Единственным исключением является период с января по декабрь 1999 г., для которого наименьшую частоту превышений реально наблюдаемых убытков портфелей над величиной УаЯ демонстрирует модель с кумулятивно увеличивающимся периодом наблюдений. Этот результат может быть объяснен изменениями в характере развития рынка в 1999 г., а также большой длительностью периода наблюдений в данной модели, что дает возможность учитывать при генерировании гипотетических сценариев изменения цен различные фазы рынка. Из трех моделей на базе метода исторического моделирования, наименьшая точность присуща модели с краткосрочным периодом наблюдений N=30 дней, реальный доверительный интерваз которой не превышает 97%. Таким образом, данные таблицы 3.2 подтверждают, что модели, основанные на применении ковариационного метода, характеризуюзея наименьшей адекватностью для российского рынка. В частности, на всем периоде тестирования модель с экспоненциальным сглаживанием стандартного отклонения обеспечивает доверительный интервал 93,98%, что является наихудшим результатом для всех рассмагриваемых моделей. В период с мая по декабрь 1998 г., отмеченного сильнейшим спадом рынка, фактическое покрытие величиной УаЯ убытков по портфелям в этой модели составляет лишь 86,77%. Весьма близким значением фактического доверительного интервала (90,1%) для данной фазы рынка характеризуется ковариационный метод с N=250 дней. Это самые неудовлетворительные результаты для всех рассматриваемых моделей и фаз рынка. Невысокая точность моделей на основе ковариационного метода быть объяснена их низкой чувствительностью к резким изменениям волатильности рынка в фазах резкого роста или падения рынка, а также недостаточной хзительностью периода наблюдений для прогнозирования продолжительных I УаЯ (на графике эта точка будет левее УаЯ). Количество превышений это общее количество превышений реальных показателей убытков над УаЯ на интервале тестирования. Чем их больше, тем хуже метод при прочих равных условиях. Количество превышений «приемлемой» модели теоретически не должно превышать 1% (при доверительной вероятности 0,99), то есть «приемлемая» модель расчета УаЯ не «ошибается» в среднем более, чем в одном случае из ста). Таким образом, данное исследование позволяет провести верификацию и сравнительный анализ точности различных моделей расчета УаЯ. рассмотренных в предыдущих разделах. В результате этого можно определить характеристики качества модели и рассчитать минимальный размер капитала финансового института, резервируемого от возможных убытков согласно рекомендациям Базельского комитета по банковскому надзору. Степень точности модели будет определять количество необходимых средств, которыми должен обладать экономический институт, чтобы застраховать себя от возможных убытков. Так. например, согласно требованиям Базельского комитета по банковскому надзору необходимо, чтобы минимальный размер капитана банка, резервируемый против рыночного риска, устанавливался ежедневно как большее из двух значений: последнее значение величины УаЯ или среднее значение УаЯ за предыдущие 9 60 дней торгов, умноженное на определенный коэффициент, минимальное значение которого составляет 3. Однако если модель оказывается неточной, то коэффициент резервирования может быть пересмотрен в сторону увеличения. Процедура проверки точности модели по методике Базельского комитета представляет собой статистический тест на отклонение фактической частоты превышений убытками дневной величины УаЯ от заданной вероятности 1%, основанный на вычислении вероятностей ошибок I |