|
ния, так и почти во всех фазах рынка за исключением коротких периодов, когда в торговой системе практически отсутствовали сделки. Таким образом, из трех рассмотренных моделей, наибольшая точность присуща модели эксцессов с долгосрочным периодом наблюдений А^= 250 дней. Таким образом, ковариационный метод, основанный на свойствах нормального распределения, является значительно менее эффективным для прогнозирования волатильности российского рынка акций, чем метод эксцессов. В общем случае, точность модели будет тем выше, чем уже распределение, и чем правее оно расположено. Как следует из графиков, распределение частот для метода эксцессов сУ=250 дней сильнее смещено вправо к отметке 99%, чем у остальных моделей. Кроме того, данное распределение характеризуется также и наибольшем размахом. Напротив, распределение частот для ковариационного метода с N=30 дней является значительно более «широким», чем у остальных моделей. Таким образом, из всех рассмотренных моделей ковариационный метод с периодом наблюдений 30 дней дает не только наименьший наблюдаемый доверительный интервал, но и характеризуется самой большой неточностью (разбросом) в оценке УаК. Для определения размера превышений реально наблюдаемыми убытками прогнозной величины УаК. для каждого рассматриваемого периода тестирования были рассчитаны усредненные процентные значения отрицательных дневных отклонений стоимости портфеля от величины УаК. Относительные величины превышений убытков над расчетной величиной УаК в большинстве случаев оказываются весьма высокими. Этот факт обусловлен более высокой волатильностью российского фондового рынка по сравнению с развитыми рынками, где этот показатель обычно не превышает 10%. Тем не менее, по критерию наименьшего размера превышений убытками прогнозной величины УаК, метод эксцессов снова оказался более эффективным, чем ковариационный метод и метод исторического моделирования. Так, на всем периоде тестирования минимальный размер превышений (43,06%) характерен для модели эксцессов с периодом наблюдений в 250 дней. В то же время для по123 |
* * 139 движений рынка (для моделей с дг=30 дней и экспоненциальным сглаживанием стандартного отклонения). Таким образом, ковариационный метод, основанный на свойствах нормального распределения, является значительно менее эффективным для прогнозирования волатильности российского рынка акции, чем метод исторического моделирования. На рис. 3.2 представлены распределения частот фактически наблюдаемых доверительных интервалов для рассматриваемых шести моделей по 1000 портфелей на всем периоде их тестирования. В общем случае, точность модели будет тем выше, чем уже распределение, и чем правее оно расположено. Как следует из графиков, распределение частот для метода исторического моделирования с д^250 дней сильнее смещено вправо к отметке 99%, чем у остальных моделей. Кроме того, данное распределение характеризуется также и наименьшим размахом (около 2%). Ксвгр«цо+ьм(20/кЙ)метод (33 дей Кшарвфсжьй метоц (с :ксгт>ец ага**€»*»/ ^ 5П Л (ЭОдаей) _ _Довери1ега*>й>ч1ердп истор^еехсто мооеарсеак.да (250гнем) 9?зеэеэеТэеа?& а*& а* ___ Дияртеыъйжюут ( п е р е д кахкленм) ’1 150 2ю о и® * ох ^ ^ 5? ^ ^5?5? О г М П Ч Ю \ Ш О О< Л О ) Ф 0 1 0 > 0 ) С ) 0 > У ) 0 Дмержл*ьижгерюп 1200 о* 150 “§100 *1 %« Ох м О г М П П Ю К ( 0 0 1 О010)01©0)010)СПСПС Дсвврчеш*. и »*лвроап XX а®1» §1 а "I ох '50 .-тл' ~:Лк о'о'о'о^о'о'о^о^»3 о * с ч с о т » < о г ^ © © © © © © © © © Двер«1СШЪЙ Средние значения наблюдаемых доверительных интервалов отмечены стрелочками Рис. 3.2. Распределения частот наблюдаемых доверительных интервалов 100% * 140 Напротив, распределение частот для ковариационного метода с N=30 дней является значительно более “широким", чем у остальных моделей. Таким образом, из всех рассмотренных моделей ковариационный метод с периодом наблюдений 30 дней дает не только наименьший наблюдаемый доверительный интервал, но и характеризуется самой большой неточностью (разбросом) в оценке рисковой стоимости портфелей. Размер превышений убытками прогнозной величины УаК Для определения размера превышений реально наблюдаемыми убытками прогнозной величины УаЯ для каждого портфеля были рассчитаны процентные значения отрицательных дневных отклонений стоимости портфеля от величины УаЯ предшествующего дня, которые затем были усреднены по общему количеству таких случаев превышения, имевших место в течение рассматриваемого периода тестирования. Полученные значения были агрегированы по всем портфелям для нахождения итогового среднего рамера превышений убытками величины УаЯ для каждой модели и периода тестирования, которые приведены в табл. 3.3. Таблица 3.3 Превышения убытками прогнозной величины УаК (в среднем по 1000 портфелей) Период тестирования Ковариационный метод Метод нстор>п1сского моделирования N=250 дн N-30 дн. Экспо нен с г лаж. а N=250 ли N=30дн Ку .чудят. N II 09.95-12.99 (1053 дня) 53.40% 56,60% 65.79% 43,06% • 52,01% 44,82% 01.97-09.97 086 дней) 45,23% 70.07% 51,79% 47,17% 80.43% 44,78% 10.97-04.98 (123 дня) 53,66% 60.35% 57,65% 40,22% 51,19% 54,70% 05.98-12.98 (168 дней) 64,11% 56,91)% 97.29% 0,14% 33,12% 0,13% 1 01.99-12.99 (230 дней) 25,23% 51,81% 52.02% 10,22% 48,75% 1.09% Данные таблицы показывают, что относительные величины превышений убытков над прогнозной величиной УаЯ в большинстве случаев оказываются весьма высокими. Этот факт обусловлен более высокой волатильностью российского фондового рынка по сравнению с развитыми рынками, где этот показатель обычно не превышает 10%. Гем не менее, гю критерию наименьшего размера превышений убытками прогнозной |